1 . 已知函数
的图象关于原点对称，其中常数
.
(1)求
的值；
(2)是否存在实数
，使得不等式
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
的图象关于原点对称，其中常数.(1)求
的值；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知函数
满足对任意的
都有
，则实数的取值范围为（ ）
满足对任意的都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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928次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
解题方法
3 . 指数函数
的图像经过点
，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断
的单调性，并用定义法证明；
(3)解关于
的不等式
．
的图像经过点，且．(1)求
的解析式；(2)判断
的单调性，并用定义法证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-20更新
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328次组卷
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2卷引用：四川省成都市双流区金苹果锦城一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数
在
上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式
的解集．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)若函数
在定义域上为奇函数，求不等式的解集．
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2023-12-15更新
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158次组卷
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4卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三课】3.3幂函数（已下线）3.3幂函数 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意x，
，都有
.
②当
时，
；
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
同时满足下面两个条件：①对任意x，
，都有.②当
时，；(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-12-15更新
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185次组卷
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2卷引用：四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知函数
为区间
上的奇函数
(1)求
；
(2)用定义法证明
为区间上的减函数；
(3)若实数
满足不等式
，求的取值范围．
为区间上的奇函数(1)求
；(2)用定义法证明
为区间上的减函数；(3)若实数
满足不等式，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知
，
(1)求的解析式；
(2)若
，试用定义证明
在其定义域上是单调函数．
，(1)求
的解析式；(2)若
，试用定义证明在其定义域上是单调函数．
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解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
，若对于任意的
，当
时，都有
成立，则不等式的解集为__________ .（用区间表示）
是定义在上的奇函数，且，若对于任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为
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2023-12-07更新
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351次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 利用函数单调性的性质解不等式（期末填空题1）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）
名校
9 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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690次组卷
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4卷引用：四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
解题方法
10 . 已知函数
过点
．
(1)求b的值；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)求b的值；
(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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