名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数
的值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
(3)解关于
的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式．
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2023-11-27更新
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1111次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期第三学月考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在上的函数是奇函数，且
时
，则下列叙述正确的是（ ）
上的函数是奇函数，且时，则下列叙述正确的是（ ）A．当 时 |
B． |
C．在区间 上单调递减 |
D．函数 在区间 上的最小值为 |
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2023-11-26更新
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495次组卷
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6卷引用：四川省雅安市名山中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)用定义法证明函数在
上单调递增；
(2)若函数在定义域上为奇函数，求不等式
的解集．
．(1)用定义法证明函数
在上单调递增；(2)若函数
在定义域上为奇函数，求不等式的解集．
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2023-11-25更新
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161次组卷
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5卷引用：四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
四川省泸州市纳溪中学校等四校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）【第三课】3.3幂函数（已下线）3.3幂函数 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在上的奇函数，
，若
且
满足
，则
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，，若且满足，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-25更新
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1239次组卷
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4卷引用：四川省甘孜藏族自治州泸定中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的定义域为 |
B． |
C．当时， |
D．对定义域内的任意两个不相等的实数 恒成立. |
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2023-11-23更新
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1250次组卷
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5卷引用：四川省南充市高坪中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
6 . 下列说法中，正确的选项是（ ）
A．集合 真子集的个数为8个 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．若定义在上的函数满足 ，则为增函数 |
| D．若为定义在上的奇函数，则 |
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7 . 已知定义在上且不恒为0的函数满足如下条件：（1）
，（2）当
时，
；则下列结论中正确的是__________ ．
①
；
②函数是奇函数；
③函数在
上是减函数；
④不等式
的解集为
上且不恒为0的函数满足如下条件：（1），（2）当时，；则下列结论中正确的是①
；②函数
是奇函数；③函数
在上是减函数；④不等式
的解集为
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解题方法
8 . 已知函数为定义
上的奇函数，且对于
，都有
，且
，则不等式
的解集为______
为定义上的奇函数，且对于，都有，且，则不等式的解集为
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9 . 已知函数对任意实数
，恒有
，且当时，
，又
.
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)求函数在
上的最大值；
(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
对任意实数，恒有，且当时，，又.(1)判断函数
的奇偶性，并加以证明；(2)求函数
在上的最大值；(3)若不等式
在恒成立，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)试用单调性的定义证明函数在
上的单调性；
(2)求在
上的最大值和最小值.
.(1)试用单调性的定义证明函数
在上的单调性；(2)求
在上的最大值和最小值.
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