定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-江苏高中数学阶段练习-第3页-组卷网

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解析

| 共计 102 道试题

22-23高一·全国·期末

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 若定义在

上的函数

满足：对任意的

，

，都有

，且当

时，

，则（）

A．	B．是奇函数
C．是偶函数	D．在上是减函数

2023-02-28更新 | 387次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题

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22-23高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

（

，且

）．
(1)当

时，

在

上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若

，且

在区间

内恰有一个零点，求实数t的取值范围．

2023-02-23更新 | 449次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1787次组卷 | 152卷引用：江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

开放性试题

4 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数

______.
①

是奇函数；②

在

单调递增；③

有且仅有3个零点.

2023-01-15更新 | 669次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试(一)数学试题

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22-23高一上·重庆江北·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性二倍角的正弦公式由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

在R上为奇函数，

，

．
(1)求实数

的值；
(2)指出函数

的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意

，

，不等式

都成立，求正数

的取值范围．

2023-01-11更新 | 583次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题

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22-23高一上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

的图象过点

，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)设

，若对于任意

，都有

，求m的取值范围.

2023-01-05更新 | 420次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

，对任意的

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-19更新 | 652次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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21-22高一下·湖北·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

，若对于任意两个实数

，

且

，不等式

恒成立，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-15更新 | 1207次组卷 | 11卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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20-21高一上·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 定义在

上的函数

满足：对

，且

，都有

成立，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 2346次组卷 | 16卷引用：江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性已知单调区间求参数范围问题

10 . 已知函数

满足对任意

，都有

成立，则

的取值范围是______.

2022-11-04更新 | 531次组卷 | 9卷引用：江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题

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