1 . 已知函数满足，当时，，则（       ）

A．为奇函数	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2 . 函数满足：对于任意都有，（常数，）.给出以下两个命题：①无论取何值，函数不是上的严格增函数；②当时，存在无穷多个开区间，使得，且集合对任意正整数都成立，则（       ）

A．①②都正确

B．①正确②不正确

C．①不正确②正确

D．①②都不正确

3 . 已知定义在上的函数满足，函数为奇函数，且对，当时，都有.函数与函数的图象交于点，，…，，给出以下结论，其中正确的是（       ）

A．	B．函数为偶函数
C．函数在区间上单调递减	D．

4 . 若定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若，，，则

B．若，则

C．若，则的图像关于点对称

D．若，则

5 . 设是定义域为的函数，当时，.
(1)已知在区间上严格增，且对任意，有，证明：函数在区间上是严格增函数；
(2)已知，且对任意，当时，有，若当时，函数取得极值，求实数的值；
(3)已知，且对任意，当时，有，证明：.

6 . 已知函数定义域为，下列论断：
①若对任意实数，存在实数，使得，且，则是偶函数．
②若对任意实数，存在实数，使得，且，则是增函数．
③常数，若对任意实数，存在实数，使得，且，则是周期函数．
其中正确的论断的个数是（       ）．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

7 . 已知定义在R上的函数对任意，都有成立且满足（其中a为常数），关于x的方程：的解的情况．下面判断正确的是（       ）

A．存在常数a，使得该方程无实数解	B．对任意常数a，方程均有且仅有1解
C．存在常数a，使得该方程有无数解	D．对任意常数a，方程解的个数大于2

8 . 对于定义在R上的函数，若存在正数m与集合A，使得对任意的，当，且时，都有，则称函数具有性质．
(1)若，判断是否具有性质，并说明理由；
(2)若，且具有性质，求m的最大值；
(3)若函数的图像是连续曲线，且当集合（a为正常数）时，具有性质，证明：是R上的单调函数．

9 . 已知函数（且）的图象如下所示．函数的图象上有两个不同的点，，则（       ）

A．，	B．在上是奇函数
C．在上是单调递增函数	D．当时，

10 . 已知函数，甲变化：；乙变化：，.
(1)若，，经甲变化得到，求方程的解；
(2)若，经乙变化得到，求不等式的解集；
(3)若在上单调递增，将先进行甲变化得到，再将进行乙变化得到；将先进行乙变化得到，再将进行甲变化得到，若对任意，总存在成立，求证：在R上单调递增.