解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，判断并证明
在
上的单调性；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，判断并证明在上的单调性；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域在
上的奇函数．
(1)求a，b；
(2)判断
在
上的单调性，并予以证明．
(3)函数
，若
在
上的值域是，求m，n的值．
是定义域在上的奇函数．(1)求a，b；
(2)判断
在上的单调性，并予以证明．(3)函数
，若在上的值域是，求m，n的值．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性并证明．
(2)当
时，判断的单调性并证明．
．(1)判断
的奇偶性并证明．(2)当
时，判断的单调性并证明．
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2023-12-15更新
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213次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知定义域为
的偶函数满足：当
时，
，且
．
(1)求的解析式；
(2)用单调性的定义证明：在
上单调递增．
的偶函数满足：当时，，且．(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明：
在上单调递增．
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2023-12-15更新
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162次组卷
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2卷引用：山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
，
(1)求
解析式；
(2)判断并证明函数在区间的单调性.
，且，(1)求
解析式；(2)判断并证明函数
在区间的单调性.
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17-18高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
6 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于t的不等式
．
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2023-12-11更新
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768次组卷
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42卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省滨州市滨州实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）（已下线）江苏省如皋市2017-2018学年高一上学期教学质量调研数学试题辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省宣化一中、张北一中2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地132高中数学广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一上学期模块测试一数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】（已下线）综合测试复习卷（基础提升一）-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学新教材单元过关测评卷(人教A版2019必修第一册)【学科网名师堂】宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）试卷23（第1章－7.4 三角函数的运用)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末考测试卷（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.5 函数的概念与性质章节测试（A）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；
(3)当
时，设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；(3)当
时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-12-04更新
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409次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 山东省青岛第二中学始建于1925年，悠悠历史翻开新篇：2025年，青岛二中将迎来百年校庆.在2023年11月8日立冬这天，二中学子摩拳擦掌，开始阶段性考试.若是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数
，不等式
恒成立，且
，设
为“立冬函数”，则满足“立冬函数”
的x的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，对于任意给定的不等正实数，不等式恒成立，且，设为“立冬函数”，则满足“立冬函数”的x的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若是定义在
上的偶函数，当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)讨论在
上的单调性，并用定义证明.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
的解析式；(2)讨论
在上的单调性，并用定义证明.
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解题方法
10 . 已知是定义在上的奇函数，当时，
．
(1)求在上的解析式；
(2)根据函数单调性的定义，证明在区间
上单调递减．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
在上的解析式；(2)根据函数单调性的定义，证明
在区间上单调递减．
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