1 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者,为现代数学的发展作出了重要贡献.某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集,定义了区间上的函数,且满足:①任意,;②;③,则( )
A.在上单调递增 | B.的图象关于点对称 |
C.当时, | D.当时, |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断在上的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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854次组卷
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5卷引用:山东省普高大联考2023-2024学年高一上学期11月期中联合质量测评数学试卷
名校
3 . 函数定义域为,对任意的都有,则称函数为“函数”,已知函数是“函数”,则关于的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知函数是偶函数,当时,恒成立,设,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知函数,满足.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)设,求证:函数在区间上为减函数,在区间上为增函数;
(2)设.
①当时,求的最小值;
②若对任意实数,恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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402次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
6 . 已知定义在上的函数是奇函数,且时,则下列叙述正确的是( )
A.当时 |
B. |
C.在区间上单调递减 |
D.函数在区间上的最小值为 |
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2023-11-26更新
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495次组卷
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6卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,且对于,恒有.则实数的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的偶函数,当时,有.
(1)求函数在上的解析式,并用定义证明在上的单调性;
(2)解关于x的不等.
(1)求函数在上的解析式,并用定义证明在上的单调性;
(2)解关于x的不等.
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解题方法
9 . 已知函数的定义域是,且,当时,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数在上是减函数 |
C. |
D.不等式的解集为 |
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解题方法
10 . 已知函数,是定义在R上的函数,其中是奇函数,是偶函数,且,若对于任意,都有,则实数a可以为( )
A. | B.1 | C.2 | D.0 |
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