解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的函数,且
,
.
(1)利用定义判断函数
在
上的单调性;
(2)解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8d98ee11235b9ff6c47a5ab20b99c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc6da8cf1ccead63fcacc383560e0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efb711f1840944cae7b1a237a04e43b.png)
(1)利用定义判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2a0f02510cbf59115751ba5a6e60d7.png)
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2023-11-13更新
|
69次组卷
|
2卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 下列函数中,满足“对任意的
,
使得
”成立的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7493c0fcdc634aa03efb6be277e23769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717a1efcded39ade5c5e98eeb21013e4.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-13更新
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136次组卷
|
2卷引用:山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
且
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)若
,判断并用定义证明函数
的单调性,并求使不等式
恒成立的t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2380c9d9532b37e85fd72203db2a7af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa6e9df5ed46e9a0ddba84d4b82813b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a15a30f8bb75fc1ddb6a6925c8ddb2.png)
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2023-11-12更新
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311次组卷
|
2卷引用:山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知二次函数
.
(1)若
,求
在
上的值域;
(2)若存在
,使得不等式
有解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc5f89ed17f7b3768f332a98fa729fac.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a92ba8b43bebdf7d6c40917f4d3e110.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a2426225540f794ab335e94f2fff1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e545f83dded3f0a5178a95923d56b674.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-11-12更新
|
221次组卷
|
2卷引用:山东省泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
满足:
.
(1)求函数
的解析式:
(2)判断函数
在
上的单调性并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5eca1ee5cd21dc3fb5ee0b4fb0b5fbd.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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名校
6 . 已知定义在R上且不恒为零的函数
,若对于
,
,有
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df6593a700bf3e89107556454666b787.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cccdff49c3efe6e7a7dbbf69db9319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e1a45942c83122ca8df8993f1b6036.png)
A.函数![]() |
B.对![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-11更新
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357次组卷
|
2卷引用:山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数
满足
,当
时,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49074b2fc18e7edb1b3b6b4e6f9737c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-11-11更新
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282次组卷
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3卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
,且
为奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)证明:
在
上单调递增,在
上单调递减;
(3)设
且满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb483b86f60b87fc408622d3c4d5d753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f749d8424910c767571310deff8d46e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbcd0aebdd8bd688d108834747009f5.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66eba129d92ede31b728e2590c4db2a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a9ba50ede8ef97b843accf839fef5c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d024b637997e208353f8eb9ecb71e318.png)
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的单调性,并利用定义证明你的结论;
(3)设函数
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b792f12be5070da7263014f82ed0e7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d205a4c238850bf3cb6e1e9a9c2fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2447ddebbc392afbcdc2ab72ae435572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9aa285370dcbe8b8e6f941787b44582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-10更新
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472次组卷
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4卷引用:山东省泰安市长城中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性,并利用定义证明;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e98a893279b038a5f9c0f73d717897c8.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f35ff9681bb686ca97279a66b7d4d04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-11-10更新
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1352次组卷
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29卷引用:山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)重难点03函数(15种解题模型与方法)(2)(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(1)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)(已下线)3.2.1 单调性与最大(小)值-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(易错必刷40题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市新安中学(集团)2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 函数的单调性证明考点(期末大题1)-期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第02讲 函数的性质:单调性、奇偶性、周期性、对称性(十三大题型)(讲义)