2 . 若函数的定义域为，集合，若存在正实数，使得任意，都有，且，则称在集合上具有性质.
(1)已知函数，判断在区间上是否具有性质，并说明理由；
(2)已知函数，且在区间上具有性质，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且在上具有性质，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类增周期函数；若存在非零常数和非零常数，对于集合内的任意实数，恒有成立，则称是上的周期为的级类周期函数．
(1)设，已知是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数，且当时，．若函数在上严格增，求实数的取值范围；
(3)已知，设．试问：是否存在，使是上的周期为的级类周期函数？若存在，求出和相应的的值；若不存在，说明理由．

4 . 已知函数，若对任意都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数.
(1)已知在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数（为负整数），函数的图象过点.是否存在实数，使在上为减函数，且在上为增函数.

7 . 已知，且满足，则的值为（       ）

A．0

B．2

C．4

D．8

8 . 已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

9 . 已知函数.
(1)若为单调函数，求的取值范围；
(2)设函数，记的最大值为.
（i）当时，求的最小值；
（ii）证明：对.

10 . 已知函数的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为______．