名校
1 . 某校数学兴趣小组在研究函数最值的过程中,获得如下研究思路:求函数的最大值时,可以在平面直角坐标系中把看成的图象与直线在相同横坐标处的“高度差”,借助“高度差”探究其最值.借鉴该小组的研究思路,记在上的最大值为M,当M取最小值时,____________ ,____________ .
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2023-05-05更新
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1442次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(讲)福建省泉州市安溪铭选中学2024届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
2 . 将函数的图像向左平移个单位,再将其纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍得到的图像.
(1)设,,当时,求的值域;
(2)在①②③三个条件中任选两个,补充到以下问题中,并完成解答.
在中,,,分别是角,,所对的三条边,,__________,__________.求的面积.
(1)设,,当时,求的值域;
(2)在①②③三个条件中任选两个,补充到以下问题中,并完成解答.
在中,,,分别是角,,所对的三条边,,__________,__________.求的面积.
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2023-05-03更新
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704次组卷
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2卷引用:辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片,对角线长为(为常数),从中裁出一个内接正方形纸片,使得点,分别,上,设,矩形纸片的面积为,正方形纸片的面积为.(1)当时,求正方形纸片的边长(结果用表示);
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
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2023-04-26更新
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610次组卷
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5卷引用:上海市光明中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
4 . 如图所示,梯形中,,点为的中点,,,若向量在向量上的投影向量的模为4,设、分别为线段、上的动点,且,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-31更新
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1819次组卷
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4卷引用:天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(一)数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何)黑龙江省哈尔滨市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知集合A和定义域为的函数,若对任意,,都有,则称是关于A的同变函数.
(1)当与时,分别判断是否为关于A的同变函数,并说明理由;
(2)若是关于的同变函数,且当时,,试求在上的表达式,并比较与的大小;
(3)若n为正整数,且是关于的同变函数,求证:既是关于的同变函数,也是关于的同变函数.
(1)当与时,分别判断是否为关于A的同变函数,并说明理由;
(2)若是关于的同变函数,且当时,,试求在上的表达式,并比较与的大小;
(3)若n为正整数,且是关于的同变函数,求证:既是关于的同变函数,也是关于的同变函数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,值域为.若,则称为“型函数”;若,则称为“型函数”.
(1)设,,试判断是“型函数”还是“型函数”;
(2)设,,若既是“型函数”又是“型函数”,求实数的值;
(3)设,,若为“型函数”,求的取值范围.
(1)设,,试判断是“型函数”还是“型函数”;
(2)设,,若既是“型函数”又是“型函数”,求实数的值;
(3)设,,若为“型函数”,求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,,下列判断中,正确的有( )
A.存在,函数有4个零点 |
B.存在常数,使为奇函数 |
C.若在区间上最大值为,则的取值范围为或 |
D.存在常数,使在上单调递减 |
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2022-11-18更新
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1308次组卷
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4卷引用:湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
8 . 如图,菱形的边上有一点,边上有一点(,不与顶点重合)且,若是边长为的等边三角形,则的范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 经过市场调研发现,某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量(百件)与时间第天的关系如下表所示:
未来30天内,受市场因素影响,前15天此商品每天每件的利润(元)与时间第天的函数关系式为,且为整数,而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为(,且为整数).
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
第天 | 1 | 3 | 10 | 30 | |
日销售量(百件) | 2 | 3 |
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
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2022-06-25更新
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1181次组卷
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9卷引用:上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】
名校
10 . 已知函数,则( )
A.任意,函数的值域为 |
B.任意,函数都有零点 |
C.任意,存在函数满足 |
D.当时,任意 |
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2022-05-26更新
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2033次组卷
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4卷引用:专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
(已下线)专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题章节综合测试-指数函数与对数函数浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题