利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-高中数学高三-第6页-组卷网

2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断或证明函数的对称性

解题方法

单调性法求函数值域

1 . 已知函数

．下列命题中正确的是（）

A．

的图象是轴对称图形，不是中心对称图形

B．

在

上单调递增，在

上单调递减

C．

的最大值为

，最小值为0

D．

的最大值为

，最小值为

2021-09-07更新 | 1003次组卷 | 4卷引用：湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题

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20-21高三上·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

判断元素与集合的关系根据元素与集合的关系求参数定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

2 . 记集合

．
(1)若

，求证：

；
(2)设集合

且

，若

，

，求

的取值范围；
(3)若

，求证：

．

2021-12-20更新 | 113次组卷 | 1卷引用：上海市中国中学2021届高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·浙江宁波·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

3 . 已知直线

，

是直线

上的任意一点，直线

与圆

相切．下列结论正确的为（）

A．

的最小值为

B．当

，

时，

的最小值为

C．

的最小值等于

的最小值

D．

的最小值不等于

的最小值

2021-07-19更新 | 1241次组卷 | 4卷引用：2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

4 . 法国数学家柯西(A.Cauchy，

研究了函数

的相关性质，并证明了

在

处的各阶导数均为

对于函数

，有如下判断，其中正确的有（）

A．

是偶函数

B．

在是

上单调递减

C．

D．若

恒成立，则

的最小值为1

2021-07-01更新 | 847次组卷 | 4卷引用：江苏省南通密卷2021届高三模拟试卷数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断判断二次函数的单调性和求解单调区间函数与方程的综合应用

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

(即

，

)则（）

A．当时，是偶函数	B．在区间上是增函数
C．设最小值为，则	D．方程可能有2个解

2021-06-26更新 | 1381次组卷 | 8卷引用：辽宁省实验中学2021届高三考前模拟训练数学试题

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2021·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数对称性的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

6 . 已知偶函数

满足：

，且当0≤x≤2时，

，则下列说法正确的是（）

A．－2≤x≤0时，

B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心

C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点

D．对任意

，都有

2021-05-26更新 | 1835次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期五月供题数学试题

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2021·上海徐汇·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域含绝对值的不等式可行域的最值求平方和型目标函数的最值坐标法的应用——点到直线的距离

名校

解题方法

几何意义法求最值

7 . 已知实数a、b使得不等式|ax²+bx+a|≤x对任意x∈[1，2]都成立，在平面直角坐标系xOy中，点（a，b）形成的区域记为Ω．若圆x²+y²＝r²上的任一点都在Ω中，则r的最大值为_____．

2021-05-11更新 | 812次组卷 | 6卷引用：上海市徐汇区2021届高三二模数学试题

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