名校
解题方法
1 . 记表
示
在区间
上的最大值，则
取得最小值时，
__________ .
示在区间上的最大值，则取得最小值时，
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2024-06-01更新
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817次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题（已下线）模型6 分段函数与复合问题模型（已下线）模型7 绝对值函数模型甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数满足
，且
.若
，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且.若，则下列说法正确的是（ ）A． 为的一个周期 |
B． |
C．若 ，则 |
D．在 上单调递增 |
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2024-01-02更新
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1027次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
且
，试比较
与
的大小关系；
(3)令
，若
在R上的最小值为
，求m的值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
且，试比较与的大小关系；(3)令
，若在R上的最小值为，求m的值．
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2023-11-10更新
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709次组卷
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3卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 一般地，若的定义域为，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若
为
的跟随区间，则
______ ．
（2）若函数
存在跟随区间，则
的最大值是______ ．
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．（1）若
为的跟随区间，则（2）若函数
存在跟随区间，则的最大值是
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2023-12-20更新
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260次组卷
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8卷引用：山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.3 函数的定义域与值域-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块六 专题2 全真基础模拟2（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
名校
解题方法
5 . 已知函数
在区间
上的最大值为1．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
，是否存在正实数
，对区间上任意三个实数r、s、t，都存在以
、
、
为边长的三角形？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
在区间上的最大值为1．(1)求实数a的值；
(2)若函数
，是否存在正实数，对区间上任意三个实数r、s、t，都存在以、、为边长的三角形？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-11-14更新
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514次组卷
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4卷引用：山东省日照市2022-2023学年高一上学期期中校际联考数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一上学期期中校际联考数学试题（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）浙江省台州市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若对任意
都存在
使
成立，则实数a的取值范围是______ ．
，，若对任意都存在使成立，则实数a的取值范围是
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2022-05-26更新
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761次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 设函数
.
(1)当
时，对
、
，都有
，求的值；
(2)当
且时，证明：
在区间
内存在唯一零点
，判断并证明数列
，
，
，，的单调性.
.(1)当
时，对、，都有，求的值；(2)当
且时，证明：在区间内存在唯一零点，判断并证明数列，，，，的单调性.
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名校
8 . 形如
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当
，
时，该函数在
和
上是减函数，在
和
上是增函数.已知函数
.
(1)若为偶函数，求
的值；
(2)若对于任意
，
，
恒成立，求的取值范围.
的函数，我们称之为“海鸥函数”，它具有如下性质：当，时，该函数在和上是减函数，在和上是增函数.已知函数.(1)若
为偶函数，求的值；(2)若对于任意
，，恒成立，求的取值范围.
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2022-02-15更新
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307次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数的取值范围；
(3)若不等式
对任意，
（
）恒成立，求实数的取值范围.
，，(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1542次组卷
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8卷引用：山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若对任意的
，都存在唯一的
，满足
，则实数的取值范围是______ ．
，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是
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2021-09-30更新
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3811次组卷
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14卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题上海市延安中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第04讲 函数最值与性质 - 1湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题陕西省安康中学高新分校2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题福建省莆田第五中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第七次月考数学试题广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试（期中）数学试卷
