1 . 已知函数是定义域上的奇函数，且．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)令函数，若对，都有，求实数的取值范围．

2 . 已知，．
(1)若，判断的奇偶性．
(2)若是单调递增函数，求的取值范围．
(3)若在上的最小值是3，求的值．

3 . 已知，若函数有最小值为4，则（       ）

A．2

B．4

C．

D．

4 . 定义：对于函数，当时，值域为，则称区间为函数的一个“倒值映射区间”.已知一个定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“倒值映射区间”；
(3)求函数在定义域内的所有“倒值映射区间”.

5 . 已知函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明.

6 . 已知二次函数，恒有，．
(1)求函数的解析式；
(2)设，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值．

7 . 已知函数．
(1)用函数单调性的定义证明：在上是单调递增；
(2)若函数在区间上的值域，求的值．

8 . 设函数是定义域为R的偶函数，是定义域为R的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

9 . 若函数在区间上的最小值为5，则的值为______.

10 . 设，，函数.
(1)求关于的不等式解集；
(2)若在上的最小值为，求的取值范围.