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1 . 对任意的
函数
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有6个不等实根，则实数
的取值范围是（ ）
函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（ ）| A．(3,5) | B．(3,4) | C．[3,4] | D．[3,5] |
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2 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
．
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，，且．(1)求
的值，并求出的解析式；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
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3 . 已知二次函数
的最小值为
，且关于的不等式
的解集为
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
与的图象关于
轴对称，且当
时，的图象恒在直线
的上方，求实数
的取值范围．
的最小值为，且关于的不等式的解集为(1)求函数
的解析式；(2)若函数
与的图象关于轴对称，且当时，的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
，若
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在R上的奇函数，当时，，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当时，
．则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
| B．函数有三个零点 |
C．若方程 有三个解，则实数的取值范围是 |
D． |
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知为偶函数,当
时，
，当
时，求解析式.
为偶函数,当时，，当时，求解析式.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0，1)时，f(x)＝
.求：
(1)f(1)和f(－1)的值；
(2)f(x)在[－1，1]上的解析式．
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解题方法
8 . 已知函数
为奇函数，当时，
，当时，的表达式为（ ）
为奇函数，当时，，当时，的表达式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 对于函数
，
，
，如果存在实数a，b，使得
，那么称函数为与的生成函数．
(1)已知
，
，
，是否存在实数a，b，使得为与的生成函数？若不存在，试说明理由；
(2)当
，
时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
(3)设函数
，
，
，
，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
，，，如果存在实数a，b，使得，那么称函数为与的生成函数．(1)已知
，，，是否存在实数a，b，使得为与的生成函数？若不存在，试说明理由；(2)当
，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；(3)设函数
，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．
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2024-03-06更新
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333次组卷
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4卷引用：第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围．
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