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解析

| 共计 48 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 780次组卷 | 42卷引用：【新东方】2019新中心五地132高中数学

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21-22高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程是__________.

2021-12-04更新 | 950次组卷 | 2卷引用：专题02 导数的基本应用（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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21-22高三上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究方程的根

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

是

上的奇函数，且当

时，

，若关于

的方程

恰有四个互不相等的实数根，则实数

的取值范围是___________.

2021-12-03更新 | 961次组卷 | 5卷引用：专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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2021·广西南宁·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用二次函数的图象分析与判断根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 对于函数

，若存在

，使

，则称

是函数

与

图象的一对“雷点”．已知函数

是定义在R上的奇函数，当

时，恒有

，且当

时，

．若

函数

与

的图象恰好存在一对“雷点”，则实数

的取值范围为____________________．

2021-11-28更新 | 548次组卷 | 2卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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20-21高一下·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求指数函数解析式由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

是R上的奇函数，且

的图象关于

对称，当

时，

，计算

＝________．

2021-07-25更新 | 1997次组卷 | 9卷引用：专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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20-21高一上·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是R上的奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上为减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-06-26更新 | 2332次组卷 | 9卷引用：考点04 函数的基本性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

7 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 59767次组卷 | 147卷引用：考点08 函数与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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20-21高三上·浙江嘉兴·阶段练习

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

由奇偶性求函数解析式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

8 . 函数

是定义在R上的奇函数，且当

时，

，则

_________；不等式

的解集为__________．

2021-03-16更新 | 488次组卷 | 6卷引用：押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

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2021·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，且满足当

时，

，若对任意

，

成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-07更新 | 1910次组卷 | 9卷引用：技巧01 选择题解法与技巧第二篇解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1791次组卷 | 152卷引用：考点04 函数的基本性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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