名校
1 . 函数
及其导数
的定义域均为
，记
，若
和
都是偶函数，则（ ）
及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（ ）| A．是奇函数 | B．是偶函数 |
C． 是奇函数 | D．是偶函数 |
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解题方法
2 . 已知下列五个函数
，从中选出两个函数分别记为
和
，若
的图象如图所示，则
_________ ．
，从中选出两个函数分别记为和，若的图象如图所示，则
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2024-03-07更新
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139次组卷
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3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
3 . 已知函数
，当
时，记函数
的最大值为
，则的最小值为（ ）
，当时，记函数的最大值为，则的最小值为（ ）| A．3.5 | B．4 |
| C．4.5 | D．5 |
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解题方法
4 . 设函数的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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565次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
2023·甘肃·二模
解题方法
5 . 已知函数
满足：当
时，
，且
对任意
都成立，则方程
的实根个数是______ ．
满足：当时，，且对任意都成立，则方程的实根个数是
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2023-04-16更新
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731次组卷
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5卷引用：数学（北京卷）
（已下线）数学（北京卷）甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学（理）试题（已下线）专题02函数与导数（选填1）（已下线）第06讲 函数的图象（练习）
6 . 定义域为R的满足对
，有
，且当
时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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591次组卷
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3卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
名校
7 . 已知函数，定义
(1)写出函数
的解析式；
(2)若
，求实数
的值；
(3)已知函数
，集合
，集合
，
，若函数
是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.
，定义(1)写出函数
的解析式；(2)若
，求实数的值；(3)已知函数
，集合，集合，，若函数是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.
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2022-11-08更新
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264次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上偶函数在
上单调，且
，
，给出下列四个结论：
①在
上单调递减；
②存在
，使得
；
③有且仅有两个零点；
④不等式
的解集为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在上单调，且，，给出下列四个结论：①
在上单调递减；②
存在，使得；③
有且仅有两个零点；④不等式
的解集为．其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 已知
，
，则下列命题中所有正确命题的序号为______ ．
①存在
，使得
的单调区间完全一致；
②存在，使得
的零点完全相同；
③存在，使得
分别为奇函数，偶函数；
④对任意，恒有的零点个数均为奇数．
，，则下列命题中所有正确命题的序号为①存在
，使得的单调区间完全一致；②存在
，使得的零点完全相同；③存在
，使得分别为奇函数，偶函数；④对任意
，恒有的零点个数均为奇数．
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2019-05-04更新
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455次组卷
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2卷引用：【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高二年级第二学期期中考试数学试题
10 . 若函数
为奇函数，且在
上是增函数，又
的解集为（ ）
为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-22更新
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2568次组卷
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17卷引用：2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习（一）理科数学
（已下线）2012届北京市东城区普通高中示范校高三12月综合练习（一）理科数学北京市汇文实验中学2017-2018学年高三九月月考数学试题（已下线）2010年浙江省杭州二中高一上学期期中数学卷（已下线）2011-2012学年黑龙江省农垦总局高中高一上学期期末数学试卷（已下线）2014-2015学年河南省洛阳市第八中学高一10月月考数学试卷2015-2016学年云南省昆明三中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年江西吉安一中高一上段考一数学试卷河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试卷甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 月考一 第一章单元测试卷 B卷山东省潍坊第一中学2018-2019学年高一上学期数学期中质检试题内蒙古自治区北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省佛山市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市雅礼书院中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
