1 . 已知函数的定义域为，值域为，且对任意，，都有．．
(1)求的值，并证明为奇函数．
(2)若，，且，证明为上的增函数，并解不等式．

2 . 已知定义在R上的偶函数满足，且在上单调递减，则下列结论正确的是（       ）

A．	B． 在上单调递增
C．	D． 可以是

3 . 历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷（Dirichlet），当时数学家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义，数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象，狄利克雷在1829年给出了著名函数：（其中为有理数集，为无理数集），狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化，数学的一些“人造”特征开始展现出来，这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”．一般地，广义的狄利克雷函数可定义为（其中a，且），以下对说法正确的是（       ）

A．当时，的值域为；当时，的值域为

B．任意非零有理数均是的周期，但任何无理数均不是的周期

C．为偶函数

D．在实数集的任何区间上都不具有单调性

4 . 已知函数，，对于任意的，，则（       ）

A．的图象过点和

B．在定义域上为奇函数

C．若当时，有，则当时，

D．若当时，有，则的解集为

5 . 若，有，则函数满足（       ）

A．	B．为偶函数
C．奇函数	D．

6 . 已知函数f（x）是偶函数，则下列方程一定是函数f（2x+1）的图象一条对称轴方程的是（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝﹣

C．x＝1

D．x＝

7 . 定义在R上的连续函数对任意实数x，y，恒有，且当时，，又，则函数在上的最大值为_______.

8 . 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，若，则实数______.

9 . 设函数对任意实数，都有，且时，，．
(1)求证：是奇函数；
(2)求在上的最大值与最小值．

10 . 已知定义在上的函数，满足对任意的，，都有.当时，.且（3）.
（1）求的值；
（2）判断并证明函数在上的奇偶性；
（3）在区间，上，求的最值.