1 . 定义在上的函数满足：对任意的，，都有：.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设是上的减函数，且对任意实数，，都有；函数.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若，，且      （①存在；②对任意），不等式成立，求实数的取值范围.
请从以上两个条件中选择一个填在横线处，并完成求解.
（3）当时，若关于的不等式与的解集相等且非空，求的取值范围.

3 . 已知函数，下列说法不正确的是（       ）

A．若对于，都有（为常数），则的图象关于直线对称

B．若对于，都有（为常数），则的图象关于点对称

C．若对于，都有，则是奇函数

D．若对于，都有，且，则是奇函数

4 . 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 若定义在R上的函数满足：，，都有成立，且当时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：为上的增函数；
（3）若，且，，恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m²﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．（﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞）	B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C．（﹣2，2）	D．（﹣2，0）∪（0，2）

7 . 已知是定义域为的奇函数，满足.若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．4是的一个周期

C．

D．必存在极大值

8 . 若满足对任意的实数，都有且，则下列判断正确的有（       ）

A．是奇函数

B．在定义域上单调递增

C．当时，函数

D．

9 . 已知函数是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是（       ）

A．

B．点是函数的图象的一个对称中心

C．函数在上单调递增

D．函数在上有3个零点

10 . 函数的定义域为，若与都是偶函数，则（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是偶函数	D．