解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且对于任意
均有
，当
时，
，若
（
是自然对数的底），则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，且对于任意均有，当时，，若（是自然对数的底），则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，且
，的图象关于点
对称，则（ ）
及其导函数的定义域均为，且，的图象关于点对称，则（ ）A． |
B． 为偶函数 |
| C．的图象关于点对称 |
D． |
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2024-02-23更新
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1050次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在R上的奇函数，满足
，有下列说法：
①的图象关于直线
对称；
②的图象关于点
对称；
③在区间
上至少有5个零点；
④若
上单调递增，则在区间
上单调递增．
其中所有正确说法的序号为_______ ．
是定义在R上的奇函数，满足，有下列说法：①
的图象关于直线对称；②
的图象关于点对称；③
在区间上至少有5个零点；④若
上单调递增，则在区间上单调递增．其中所有正确说法的序号为
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2022-10-23更新
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1146次组卷
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6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题甘肃省武威第六中学2022-2023学年高三上学期第三次过关考试理科数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高一上学期期末（线上）数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）考点07 函数的对称性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
4 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
，函数
，实数，
满足
.若
，
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
上的函数满足，且当时，，函数，实数，满足.若，，使得成立，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2020-10-27更新
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531次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题
甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学校高二4月联考数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考文科数学试卷（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）
5 . 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且满足f（3-x）=f（x），f（-1）=3，数列{an}满足a1=1且an=n（an+1-an）（n∈N*），则f（a36）+f（a37）=（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2019-04-23更新
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1398次组卷
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8卷引用：【校级联考】甘肃省民乐一中、张掖二中2019届高三上学期第一次调研考试（12月）数学（理）试题
6 . 已知定义在上的函数
，若函数
为偶函数，函数
为奇函数，则
＝_____ .
上的函数，若函数为偶函数，函数为奇函数，则＝
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2019-03-18更新
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1351次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学（兰天班）试题
名校
7 . 已知函数是上的偶函数，且满足
，在[0,5]上有且只有
，则在[–2013,2013]上的零点个数为（ ）
是上的偶函数，且满足，在[0,5]上有且只有，则在[–2013,2013]上的零点个数为（ ）| A．808 | B．806 | C．805 | D．804 |
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名校
8 . 已知定义在上的函数
满足
，且
，则方程
在区间
上的所有实根之和为（ ）
上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-23更新
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2578次组卷
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2卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（理）试题
名校
9 . 若定义在R上的偶函数满足
，且当
时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 
的零点个数是
满足，且当时，f(x)=x,则函数y=f(x)- 的零点个数是| A．6个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2018-01-14更新
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1652次组卷
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12卷引用：甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省宣城市六校（郎溪中学、宣城二中、广德中学等）2016-2017学年高二下学期期中联考文科数学试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题2018届高三数学训练题(13 )：函数与方程 河北省定州中学2017-2018学年高一（承智班）下学期开学考试数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期期中考试数学（理）试题江西省上饶中学2019届高三上学期期中考试数学试题4湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西钦州市第四中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
10 . 已知
是R上最小正周期为2的周期函数，且当
时，
，则函数
的图象在区间[0,6]上与轴的交点个数为( )
是R上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点个数为( )| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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