解题方法
1 . 如图，等腰直角
中，
，
，记位于直线
（
）左侧的图形的面积为
.
(1)试求函数
的解析式；
(2)已知函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
的定义域为
，且
.根据上述推论判断：函数
的图象是否存在对称中心；若存在，求出
与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.
中，，，记位于直线（）左侧的图形的面积为.(1)试求函数
的解析式；(2)已知函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数的定义域为，且.根据上述推论判断：函数的图象是否存在对称中心；若存在，求出与对称中心坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的图象关于直线 轴对称 |
B．是以 为周期的函数 |
C．的所有零点为 ， |
D．的图象关于点 中心对称 |
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3 . 函数
落在区间
上的所有零点之和为______ .
落在区间上的所有零点之和为
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2023-12-15更新
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328次组卷
|
3卷引用：山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别为函数
与
的零点，则下列关系式正确的是（ ）
，分别为函数与的零点，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-11更新
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377次组卷
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3卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题（已下线）第二章 函数 专题6 根据零点的个数求参数（范围）
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数在
上单调递增，且
是偶函数，则满足
的x的取值范围为（ ）
上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，若
，则
（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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1373次组卷
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9卷引用：山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题（已下线）高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷（一）
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点
中心对称．设
，若
，
（ ）
是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（ ）| A．4048 | B．－4048 | C．2024 | D．－2024 |
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2023-11-29更新
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309次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
8 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间
上的函数，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-11-29更新
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215次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
是偶函数，当时，恒成立，设，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的对称中心为 |
| B．的值域为R |
C．在区间 上单调递减 |
D． 的值为 |
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