1 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
______ ．
①
的定义域为
，值域为
；②的图象关于坐标原点对称；③在
上单调递减．
①
的定义域为，值域为；②的图象关于坐标原点对称；③在上单调递减．
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解题方法
2 . 已知定义在上的函数满足对任意实数
有
，若
的图象关于直线
对称，
，则
（ ）
上的函数满足对任意实数有，若的图象关于直线对称，，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-11-20更新
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1256次组卷
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8卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（二）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（一）（已下线）【第三练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
解题方法
3 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若
，请你根据这一发现计算：
（ ）
给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现计算：（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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解题方法
4 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图
是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图
是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-05更新
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1522次组卷
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11卷引用：广东省惠州市2023届高三一模数学试题
广东省惠州市2023届高三一模数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）专题02 复数、不等式、平面向量（已下线）专题09 函数与导数-1广东省广州市番禺区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 已知定义在
上的函数满足
，
的图像关于
轴对称．当
时，对任意
，满足
，且
，则
（ ）
上的函数满足，的图像关于轴对称．当时，对任意，满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1148次组卷
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6卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题（已下线）2023年全国卷（老教材）文科数学预测卷（已下线）2023年全国卷（老教材）理科数学预测卷2023 年河北省普通高中预测卷数学试题（已下线）专题10 指数及指数函数压轴题-【常考压轴题】江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测数学试题（五）
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解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
，
，若
是奇函数，
是偶函数，且
，则
（ ）
的定义域为，，若是奇函数，是偶函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，对于任意的
，
，
，关于的方程
的解集可能的是（ ）
，对于任意的，，，关于的方程的解集可能的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足：
为偶函数，且
；函数
，则当
时，函数
的所有零点之和为（ ）
上的函数满足：为偶函数，且；函数，则当时，函数的所有零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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727次组卷
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3卷引用：2023年高三数学押题密卷二
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
（，，），则下列说法正确的是（ ）
（，，），则下列说法正确的是（ ）A．若实数 是的两个不同的极值点，且满足 ，则 或 |
B．函数的图象过坐标原点的充要条件是 |
C．若函数在 上单调，则 |
D．若函数的图象关于点 中心对称，则 |
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2022-12-05更新
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393次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（六）山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题
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10 . 已知函数，
的定义域均为R，函数
为奇函数，
为偶函数，为奇函数，的图象关于直线
对称，则下列说法正确的是（ ）
，的定义域均为R，函数为奇函数，为偶函数，为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的一个周期为6 |
| B．函数的一个周期为8 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则当 时， |
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