解题方法
1 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若方程
有三个不等实根，求实数
的取值范围；
(2)若
，且对
，总
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
有三个不等实根，求实数的取值范围；(2)若
，且对，总，使得，求实数的取值范围．
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2023-02-19更新
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698次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市普通中学2022-2023学年高一上学期期末监测数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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440次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
4 . 已知二次函数
满足对任意
，都有
；
；的图象与
轴的两个交点之间的距离为
.
（1）求的解析式；
（2）记
，
（i）若
为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为
，若方程
有两个不等的根，求
的取值范围.
满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.（1）求
的解析式；（2）记
，（i）若
为单调函数，求的取值范围；（ii）记
的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.
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2021-10-21更新
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700次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期10月阶段性测试数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）
5 . 已知二次函数
满足下列3个条件：
①
的图象过坐标原点；②对于任意都有
；③对于任意都有
.
（1）求函数的解析式；
（2）令
.（其中m为参数）
①求函数
的单调区间；
②设
，函数在区间
上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）
满足下列3个条件：①
的图象过坐标原点；②对于任意都有；③对于任意都有.（1）求函数
的解析式；（2）令
.（其中m为参数）①求函数
的单调区间；②设
，函数在区间上既有最大值又有最小值，请写出实数p，q的取值范围.（用m表示出p，q范围即可，不需要过程）
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2020-01-04更新
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393次组卷
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3卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市民族中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，且函数
是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数
恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.
，，且函数是偶函数.（1）求
的解析式；（2）若函数
恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.
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2019-12-12更新
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602次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题
解题方法
7 . 设二次函数
．
（1）若方程
的两实根
和
满足
求实数的取值范围．
（2）求函数
在区间
上的最小值．
．（1）若方程
的两实根和满足求实数的取值范围．（2）求函数
在区间上的最小值．
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名校
8 . 若
，
，满足
，则
的最小值__________ .
，，满足，则的最小值
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2017-12-16更新
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372次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
名校
9 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）在（1）的条件下，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）在（1）的条件下，设函数
，若对于，，使成立，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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800次组卷
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2卷引用：2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷
