1 . 在中，，，动点位于直线上，当取得最小值时，的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
已知函数，且_________．
（1）判断的单调性；
（2）若的图象与x轴有两个交点，求实数b的取值范围．
注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．

3 . 已知函数．
（1）求满足的实数的值；
（2）求时函数的值域．

4 . 若关于x的一元二次方程有实数根，，且，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，，

B．

C．当时，

D．二次函数的图象与x轴交点的坐标为和

5 . 已知函数对任意有，当时，.
（1）求不等式的解集﹔
（2）若满足题意的函数是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.

6 . 已知函数，若对于任意的、、，以、、为长度的线段都可以围成三角形，则实数的取值范围为______.

7 . 若区间满足：①函数在上有定义且单调；②函数在上的值域也为，则称区间为函数的共鸣区间．请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间_______；（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．

8 . 若函数满足对∀x₁，x₂∈(1，+∞)，当x₁≠x₂时，不等式恒成立，则称在(1，+∞)上为“平方差增函数”，则下列函数中，在(1，+∞)上是“平方差增函数”有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设，已知函数，.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的最小值；
(3)若方程f(x)－m＝0在区间(1，4)上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围.

10 . 已知一元二次函数.
（1）写出该函数的顶点坐标；对称轴方程；
（2）如果该函数在区间上的最小值为3，求实数a的值.