名校
1 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点
出发，沿着助滑道曲线
滑到台端点
起跳，然后在空中沿抛物线
飞行一段时间后在点
着陆，线段
的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知
在区间
上的最大值为
，最小值为
．
(1)求实数
，
的值及助滑道曲线
的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，
）．
出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．(1)求实数
，的值及助滑道曲线的长度．(2)若运动员某次比赛中着陆点
与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．
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2022-04-28更新
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1297次组卷
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9卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）专题13 函数模型及其应用-2四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）
名校
解题方法
2 . 已知
.
(1)若
，
，解关于
的不等式
；
(2)若
，
在
上的最大值为
，最小值为
，求证：
.
.(1)若
，，解关于的不等式；(2)若
，在上的最大值为，最小值为，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数y＝x2﹣2（a+1）x﹣2在区间（﹣∞，4]上是严格减函数，则实数的取值范围是_____ ．
的取值范围是
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2022-02-15更新
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302次组卷
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4卷引用：上海市崇明中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 若函数
自变量的取值范围为
时，函数值的取值区间恰好为
，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
(1)求函数在上的解析式；
(2)求函数在
内的“和谐区间”；
(3)关于的方程
在
上有解，求实数的取值范围.
自变量的取值范围为时，函数值的取值区间恰好为，则称区间为函数的一个“和谐区间”.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，(1)求函数
在上的解析式；(2)求函数
在内的“和谐区间”；(3)关于
的方程在上有解，求实数的取值范围.
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2022-02-15更新
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429次组卷
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3卷引用：上海市文来高中2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
21-22高一上·上海浦东新·期末
名校
解题方法
5 . 设a∈R，
是定义在R上的奇函数，且
.
(1)试求的反函数
的解析式及的定义域；
(2)设
，若
时，
恒成立，求实数k的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且.(1)试求
的反函数的解析式及的定义域；(2)设
，若时，恒成立，求实数k的取值范围.
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2022-02-10更新
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389次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（1）（已下线）专题05 二次函数(练习)-2（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（1）（已下线）5.4 反函数-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（2）
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数的值域；
(2)若不等式
在
时恒成立，求实数k的最大值；
(3)设
（
，
，
），若函数
的值域为
，求实数t的取值范围．
．(1)求函数
的值域；(2)若不等式
在时恒成立，求实数k的最大值；(3)设
（，，），若函数的值域为，求实数t的取值范围．
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2022-01-14更新
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901次组卷
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7卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.2函数的基本性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2（已下线）专题05 二次函数(练习)-2上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（A卷·知识通关练）（1）（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（，为实数），
．
(1)若函数的最小值是
，求，的值；
(2)在（1）的条件下，关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，为偶函数，实数
，
满足
，
，定义函数
，试判断
值的正负，并说明理由．
（，为实数），．(1)若函数
的最小值是，求，的值；(2)在（1）的条件下，关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，为偶函数，实数，满足，，定义函数，试判断值的正负，并说明理由．
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解题方法
8 . 已知函数
，
的最小值为1，则实数的值为__________ .
，的最小值为1，则实数的值为
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9 . 若函数
的值域是R，则实数a的取值范围是______ ．
的值域是R，则实数a的取值范围是
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解题方法
10 . （1）若关于的方程
有实数根，求两根之积的取值范围；
（2）已知
，是否存在实数
，使的定义域和值域分别是
和
？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．
的方程有实数根，求两根之积的取值范围；（2）已知
，是否存在实数，使的定义域和值域分别是和？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．
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