1 . 现有三个条件：①对任意的都有；②不等式的解集为；③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置)
已知二次函数，且满足________(填所选条件的序号).
（1）求函数的解析式；
（2）设，若函数在区间上的最小值为3，求实数m的值.

2 . 函数的部分图象如图所示．

（1）求的解析式；
（2）若，，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得函数在（）上恰有2021个零点若存在，求出和对应的的值；若不存在，请说明理由．

3 . 若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（       ）

A．当时，，	B．
C．当时，	D．当时，

4 . 已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设，，当时，的最小值是_____，若的最小值为1，则a 的取值范围为_______．

6 . 已知函数为偶函数．
（1）求的值；
（2）已知函数，，若的最小值为1，求实数的值．

7 . 已知函数在区间上是单调函数.
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，对任意、，都有成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数[1， 2]．
（1）求函数的值域;
（2）设，，，求函数的最小值．
（3）对（2）中的，若不等式对于任意的 时恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知二次函数，其中．
（Ⅰ）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（Ⅱ）若函数在区间上单调递减，且对任意的，，总有成立，求实数的取值范围．

10 . 设函数(aR，bR).
（1）若b＝a﹣，且集合中有且只有一个元素，求实数a的取值集合；
（2）求不等式的解集；
（3）当a＞0，b＞1时，记不等式y＞0的解集为P，集合Q＝.若对于任意正数t，PQ≠，求的最大值.