名校
解题方法
1 . 二次函数
满足
，且方程
有两个相等的实数根.
(1)求的解析式；
(2)若函数在区间
不单调，求实数
的取值范围；
(3)若在
的最大值与最小值差为
，若
，求
的最小值.
满足，且方程有两个相等的实数根.(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间不单调，求实数的取值范围；(3)若
在的最大值与最小值差为，若，求的最小值.
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2022-12-07更新
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334次组卷
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4卷引用：四川省凉山彝族自治州冕宁县冕宁中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
.
(1)若方程
有4个不相等的实数根
.求证：
.
(2)是否存在实数
，使得在区间
上单调，且的取值范围为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若方程
有4个不相等的实数根.求证：.(2)是否存在实数
，使得在区间上单调，且的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知
为实数，函数
，
，其中
．
(1)若函数
是偶函数，求实数
的值；
(2)当
时，的图象始终在
的图象的下方，求的取值范围；
为实数，函数，，其中．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)当
时，的图象始终在的图象的下方，求的取值范围；
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名校
4 . 已知函数
的部分图象如图所示，则
（ ）
的部分图象如图所示，则（ ）A． | B．6 | C． | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若对任意的
，均存在
使得
，则实数
的取值范围是______ .
，，若对任意的，均存在使得，则实数的取值范围是
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2022-12-05更新
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355次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学高2022-2023学年高一上学期在线教学质量检测数学试题
名校
6 . 若函数
在
上单调递增，则实数的取值范围是__________ ．
在上单调递增，则实数的取值范围是
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2022-12-04更新
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941次组卷
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7卷引用：北京市十一学校2023届高三上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数
(1)若
，求的值；
(2)讨论在区间
上的最小值；
(3)记在区间上的最小值为
，若
对于
恒成立，求的范围.
(1)若
，求的值；(2)讨论
在区间上的最小值；(3)记
在区间上的最小值为，若对于恒成立，求的范围.
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2022-12-04更新
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726次组卷
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2卷引用：北京市海淀区教师进修学校2022-2023学年高一上学期12月阶段练习数学试题(1)
名校
解题方法
8 . 函数
的递减区间是__________ .
的递减区间是
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2022-12-04更新
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419次组卷
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2卷引用：河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一第二次线上考试（11月）数学试卷
名校
解题方法
9 . 在①
，
，②当
时，取得最大值3，③
，
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
问题：已知函数
，且_______.
(1)求的解析式；
(2)若在
上的值域为
，求
的值.
，，②当时，取得最大值3，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知函数
，且_______.(1)求
的解析式；(2)若
在上的值域为，求的值.
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2022-12-04更新
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428次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在区间
上的值域为
，则实数a的取值范围为（ ）
在区间上的值域为，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-29更新
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893次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
