1 . 设二次函数.
(1)若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.

2 . “”是“函数在内单调递增”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要

3 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图像是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知二次函数.
(1)命题“，使成立”为真命题，求t的取值范围；
(2)若，当时，若的最大值为2，求m的值.

6 . 问题：是否存在二次函数同时满足下列条件：
，的最大值为4，____？若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由.在① 对任意都成立，② 函数的图像关于轴对称，③ 函数的单调递减区间是这三个条件中任选一个，补充在上面问题中作答.

7 . 设为实数，函数.
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）是否存在满足：在上的值域为.若存在，求的取值范围.

8 . 已知函数的图象与直线有三个不同的交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列函数中，满足对定义域内任意实数，恒有的函数的个数为（       ）
①       ②       ③       ④

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；
（3）记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.