二次函数的性质与图象练习题及答案-山西高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数是幂函数求参数值判断五种常见幂函数的奇偶性已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 已知幂函数

是

上的偶函数，且函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 396次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷

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23-24高三上·山西晋中·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的解析式已知二次函数单调区间求参数值或范围函数不等式恒成立问题

解题方法

待定系数法求函数解析式二次不等式恒成立问题

2 . 已知二次函数

的最小值为1，且

．
(1)求

的解析式；
(2)若

在区间

上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间

上，

的图象恒在

的图象上方，试确定实数m的取值范围．

2023-08-23更新 | 542次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期第一次质检（8月）数学试题

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22-23高一上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性判断二次函数的单调性和求解单调区间

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 利用函数单调性的定义判断函数

的单调性.

2023-06-17更新 | 240次组卷 | 2卷引用：山西省太原市等5地2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)求不等式

的解集；
(3)若关于x的不等式

恒成立，求实数k的取值范围.

2022-07-13更新 | 3190次组卷 | 9卷引用：山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值与二次函数相关的复合函数问题求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

的值域为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-04-05更新 | 599次组卷 | 10卷引用：山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一下·山西吕梁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题图像法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

的部分图象如图所示.

(1)当

时，求

的最值；
(2)设

，若关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-02-26更新 | 984次组卷 | 5卷引用：山西省吕梁市孝义市2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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21-22高一上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题根据函数是幂函数求参数值判断一般幂函数的单调性

名校

解题方法

利用幂函数的定义及性质求参数

7 . 已知幂函数

在

上为增函数.
(1)求实数

的值；
(2)求函数

的值域.

2022-01-11更新 | 2227次组卷 | 12卷引用：山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题

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20-21高一上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题已知函数的定义域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

8 . 已知函数

的定义域为

，其中

为实数．
（Ⅰ）求

的取值范围；
（Ⅱ）当

时，是否存在实数

满足对任意

，都存在

，使得

成立？若存在，求实数

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2021-01-30更新 | 1259次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市（高平一中、阳城一中、高平实验中学）2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·山西运城·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知二次函数单调区间求参数值或范围

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

9 . 二次函数

在

上是减函数，则

的取值范围是______.

2020-09-17更新 | 209次组卷 | 1卷引用：山西省平陆中学2020-2021学年高一上学期入学摸底数学试题

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11-12高一上·山东青岛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

与二次函数相关的复合函数问题求对数型复合函数的值域

名校

10 . 已知函数

的定义域为A.
（1）求集合A.
（2）若函数

，且

，求函数

的最值及对应的x值.

2020-09-12更新 | 706次组卷 | 6卷引用：山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（文）试题

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