1 . 已知函数．
(1)解关于的方程；
(2)设函数，若在上的最小值为2，求的值．

2 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求实数a，b的值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（）在区间上的最大值比最小值大3，且.
(1)求，的值；
(2)当时，函数的图象恒在函数的图象下方，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若，的最小值为0，求非零实数a的值；
(2)若，恒成立，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，若函数在上的最小值为0，求的值．

6 . 已知函数
(1)当时，求函数的值域；
(2)当在上是单调函数时，求实数的取值范围；
(3)求函数的最小值.

7 . 对于函数，，如果存在一对实数a，b，使得，那么称为，的亲子函数，（a，b）称为关于和的亲子指标．
(1)已知，，试判断是否为，的亲子函数，若是，求出其亲子指标；若不是，说明理由．
(2)已知，，为，的亲子函数，亲子指标为，是否存在实数m，使函数在上的最小值为，若存在，求实数m的值，若不存在，说明理由．

8 . 已知二次函数满足且该函数图象与轴交于点，在轴上截得的线段长为.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在是单调函数，求实数的取值范围；
(3)解不等式.

9 . 已知函数，．
(1)设，解关于不等式.
(2)设，若当时的最小值为，求的值．

10 . 已知函数，其中是实数．
(1)在区间上的最大值记为，求的表达式；
(2)在区间上的最小值记为，求的表达式；
(3)若，求实数的值．