21-22高一·湖南·课后作业
1 . 已知二次函数
的图象开口向下，与
轴交于
，
两点．
(1)求
的取值范围；
(2)当
时，求该二次函数的表达式．
的图象开口向下，与轴交于，两点．(1)求
的取值范围；(2)当
时，求该二次函数的表达式．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
(2)是否存在实数m，使得函数
在[a，b]上的值域为[2a，2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)若函数
在上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；(2)是否存在实数m，使得函数
在[a，b]上的值域为[2a，2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
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2022-02-22更新
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435次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四校联考2022-2023学年高二上学期9月阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为
，
，求
的取值范围；
(2)若在
上是减函数，且对任意的，
，总有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，，求的取值范围；(2)若
在上是减函数，且对任意的，，总有成立，求实数m的取值范围．
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2022-02-08更新
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418次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
且的最小值为
，求不等式
的解集；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
且的最小值为，求不等式的解集；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-04更新
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304次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡南县衡云中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求的值域；
(2)当
时，的最大值为7，求
的值.
.(1)求
的值域；(2)当
时，的最大值为7，求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
(1)分别求出函数的解析式；
(2)若
，都有
成立，求实数的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且(1)分别求出函数
的解析式；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-01-28更新
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899次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题
7 . 函数
（
，
），且
.
(1)求ab的最大值：
(2)a为函数
的二次项系数，函数
，若
恒成立，求m的取值范围.
（，），且.(1)求ab的最大值：
(2)a为函数
的二次项系数，函数，若恒成立，求m的取值范围.
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8 . 已知二次函数满足
，且不等式
的解集为
．
(1)求的解析式；
(2)若函数在
时的值域为
，求t的取值范围，
满足，且不等式的解集为．(1)求
的解析式；(2)若函数
在时的值域为，求t的取值范围，
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9 . 已知函数
的最大值与最小值分别为3和
．
(1)求a的取值范围；
(2)设a的最大值为b，
，且
有两个不同的零点，求c的取值范围．
的最大值与最小值分别为3和．(1)求a的取值范围；
(2)设a的最大值为b，
，且有两个不同的零点，求c的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
且
）.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若在区间
上是增函数，求实数a的取值范围.
（且）.(1)若
，求的单调区间；(2)若
在区间上是增函数，求实数a的取值范围.
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