1 . 已知函数.
(1)是否存在，使得函数取最大值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
(2)已知，若存在两个不同的正数，，当函数的定义域为时，的值域为，求实数的取值范围.

2 . 已知函数在区间上的最大值比最小值大3，且.
(1)求，的值；
(2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，函数，其中．
(1)若，求实数t的值；
(2)若，
①求使得成立的x的取值范围；
②求在区间上的最大值．

4 . 已知函数（且）．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在上单调递增，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)当a=2，时，求函数f(x)的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值.

7 . 设函数，.
(1)已知在区间上单调递增，求b的取值范围；
(2)是否存在正整数a，b，使得？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

8 . 在①f(x+1)=f(x)+2x-1，②f(x+1)=f(1-x)，且f(0)=3，③f(x)≥2恒成立，且f(0)=3，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
已知二次函数图过点（1，2），________．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)在[-1，4]的值域.

9 . 已知函数在区间上有最大值和最小值.
(1)求，的值；
(2)若不等式在时有解，求实数的取值范围.

10 . 已知f（x）在R上是单调递减的一次函数，且f（f（x））＝9x﹣2．
(1)求f（x）；
(2)求函数y＝f（x）＋x²﹣x在x∈[﹣1，a]上的最大值．