1 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

2 . 已知二次函数，且满足条件：①不等式的解集为；②函数的图象过点．求：
(1)求函数的解析式；
(2)设，若函数在区间上的最小值为3，求实数的值．

3 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)若在上是单调函数，求实数m的取值范围；
(2)若，解关于x的不等式.

5 . 若函数与对任意,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的最大值;
(2)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.

6 . 已知定义在上的函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若在区间上的最小值为6，求实数的值.

7 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

8 . 已知二次函数，且满足.
(1)求函数的解析式;
(2)若方程有两相异负实数根，求的取值范围.

9 . 已知函数的图象与x轴的两个不同交点的横坐标分别为，．
(1)求m的取值范围；
(2)求的取值范围；
(3)若该函数在上单调递减，且对任意的总有成立．求实数m的取值范围．

10 . 设的内角的对边分别为，为钝角，且．
(1)探究与的关系并证明你的结论；
(2)求的取值范围．