1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若在上的最小值为0，求a的值．

2 . 设函数的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”
性质1：对任意，有；
性质2：对任意，有．
(1)判断区间是否为函数的“区间”（直接写出结论）；
(2)若是函数的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”．

3 . 已知函数．
(1)当时，求的单调增区间；此时若对任意，，当时，都有，求m的最大值；
(2)当时，记函数，在上的最大值为，求的最小值．

4 . 已知二次函数，恒有，．
(1)求函数的解析式；
(2)设，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值．

5 . 设，其中．
(1)当时，求函数的图象与直线交点的坐标；
(2)若函数在上不具有单调性，求的取值范围：
(3)当时，求函数的最小值．

6 . 已知函数，在时最大值为1，最小值为0.设.
(1)求实数，的值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求的取值范围.

8 . 已知定义在R上的函数，满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上的最小值为6，求实数t的值．

9 . 已知二次函数满足的解集为，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，若函数的最大值为，求的值.

10 . 已知函数.
(1)若的定义域为，求的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围.