名校
解题方法
1 . 已知函数
，函数
．
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若不等式
对任意实数
恒成立，试求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
时，求函数的值域；(2)若不等式
对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．
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2 . 已知幂函数
为偶函数.
(1)求
的解析式；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
在区间
上不单调，求实数
的取值范围.
为偶函数.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集；(3)若
在区间上不单调，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知二次函数满足
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
，求的值域.
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若函数
，求的值域.
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
．
(1)求的值域，
(2)记的值域为D，试问是否存在a，使得集合
有且只有2个元素？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
参考公式：
．
，，．(1)求
的值域，(2)记
的值域为D，试问是否存在a，使得集合有且只有2个元素？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．参考公式：
．
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2023-11-09更新
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159次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省青桐鸣2024届高三上学期11月大联考数学试题（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值和最大值；
(2)若
，总
，使不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(2)若
，总，使不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知二次函数满足
，且．
(1)求的解析式；
(2)若两个不相等的正数
，
满足
，求
的最小值．
(3)若函数
在区间
上不单调，求的取值范围．
满足，且．(1)求
的解析式；(2)若两个不相等的正数
，满足，求的最小值．(3)若函数
在区间上不单调，求的取值范围．
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名校
7 . 二次函数
，且
，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程
在
上有解，求实数的取值范围；
(3)当
时，求函数的最小值
的解析式.
，且，(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围；(3)当
时，求函数的最小值的解析式.
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2023-11-06更新
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274次组卷
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2卷引用：北京市昌平区北京师范大学昌平附属学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 对于定义域为
的函数
，若存在区间
，使在
上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.
(1)求函数
的“最美区间”；
(2)若
存在最美区间函数，求实数
的取值范围．
的函数，若存在区间，使在上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.(1)求函数
的“最美区间”；(2)若
存在最美区间函数，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，写出不等式
的解集；
(2)从下列条件中只选出一个条件作答，使得函数在
上有最小值，把选出的条件填在横线上，并写出的单调区间及最小值；__________.（若选择的条件没有最小值，则本小题不得分）
①
；②
；③
(3)解关于的不等式
.
.(1)若
，写出不等式的解集；(2)从下列条件中只选出一个条件作答，使得函数
在上有最小值，把选出的条件填在横线上，并写出的单调区间及最小值；__________.（若选择的条件没有最小值，则本小题不得分）①
；②；③(3)解关于
的不等式.
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解题方法
10 . 已知函数
的图象经过点
和
.
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)设
，记
在区间
上的最大值为
.当最小时，求
的值.
的图象经过点和.(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)设
，记在区间上的最大值为.当最小时，求的值.
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