1 . 已知函数，在区间上有最大值16，最小值.设．
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；

2 . 在平行四边形中，，，．若分别是边上的点．
（1）若分别是边的中点，与交于点，用和表示；
（2）若满足，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）当时，函数在上为减函数，求实数的取值范围；
（3）当时，是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知集合.
（1）求集合；
（2）求函数的值域.

5 . 已知幂函数，且．
（1）求实数的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数，使函数，在区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 现有三个条件：①对任意的都有；②不等式的解集为；③函数的图象过点.请你在上述三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并求解(请将所选条件的序号填写在答题纸指定位置)
已知二次函数，且满足________(填所选条件的序号).
（1）求函数的解析式；
（2）设，若函数在区间上的最小值为3，求实数m的值.

7 . 已知幂函数在上为增函数.
（1）求实数的值；
（2）若在上为减函数，求实数的取值范围.

8 . 设函数(，且)是定义域为R的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在实数，使函数在上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 对于区间和函数，若同时满足：①在上是单调函数；②函数的值域还是，则称区间为函数的“不变”区间.
（1）求函数的所有“不变”区间；
（2）函数是否存在“不变”区间？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知二次函数.
（1）若集合，且.
①求函数的解析式；
②画出函数的图象，并讨论函数和函数的图象的公共点个数；
（2）若a=1，c=0，求函数在区间上的最小值.