1 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

2 . 已知函数．
(1)若函数在区间[1，2]上单调，求实数m的取值范围．
(2)若函数在区间[1，2]上的最小值小于m，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数，，.
(1)若恒成立，求的取值范围；
(2)若最小值为，求的值.

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示．

(1)请将函数的图象补充完整，并写出的解析式及其单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值．

6 . 若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
(1)若函数的“2倍跟随区间”为，求的值；
(2)函数是否存在跟随区间，其中，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

7 . 已知，函数．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)设，求函数在区间上的最小值；
(3)设，函数在区间上既有最大值又有最小值，请分别求出、的取值范围．（只要写出结果，不需要写出解题过程）

8 . 已知函数（，）．
(1)若在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，函数的最小值为，求实数的值．

9 . 设二次函数.
(1)若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数的定义域为A．
(1)当时，写出单调增区间；
(2)若，求a的取值范围；
(3)若，求a的取值范围．