名校
1 . 已知二次函数
的最小值为-1，且关于
的方程
的两根为0和-2.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（3）若
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2. （1）求函数
的解析式；（2）设
其中，求函数在时的最大值；（3）若
（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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2020-03-02更新
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603次组卷
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5卷引用：江西省玉山县樟村中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知集合
，若
，求实数
的取值范围.
，若，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
(
)为偶函数，且
.
（1）求m的值，并确定的解析式；
（2）若
(
且
)在
上为增函数，求实数a的取值范围.
()为偶函数，且.（1）求m的值，并确定
的解析式；（2）若
(且)在上为增函数，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 求下列函数的值域
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
.
（1）
，；（2）
，；（3）
，.
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名校
5 . 设
是函数
定义域的一个子集，若存在
，使得
成立，则称
是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知
，
.
（1）若
，求函数的准不动点；
（2）若函数在区间
上存在准不动点，求实数的取值范围.
是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知，.（1）若
，求函数的准不动点；（2）若函数
在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.
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2020-01-13更新
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746次组卷
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9卷引用：江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题
名校
6 . 已知
，函数
．
（1）求函数
的定义域；
（2）求函数的最大值及此时的值．
，函数．（1）求函数
的定义域；（2）求函数
的最大值及此时的值．
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2020-01-12更新
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533次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）求函数
在区间
上的最小值
.
（1）若
，求不等式的解集；（2）求函数
在区间上的最小值.
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2019-12-31更新
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1094次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知二次函数满足
(1)求函数的解析式；
(2)令
若函数在
上是单调函数，求实数m的取值范围；
求函数
在的最小值.
满足(1)求函数
的解析式；(2)令
若函数在
上是单调函数，求实数m的取值范围；求函数
在的最小值.
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2019-12-29更新
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216次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 设函数是定义在R上的奇函数，当
时，
.
（1）求在R上的解析式；
（2）设
，若对任意，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在R上的奇函数，当时，.（1）求
在R上的解析式；（2）设
，若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-21更新
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1479次组卷
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4卷引用：江西省南昌市湾里区第一中学等四校2020-2021学年上学期高一期中联考数学试题
名校
10 . 已知幂函数
为偶函数,且在
上是增函数．
（1）求的解析式；
（2）
在区间
上为增函数，求实数的取值范围.
为偶函数,且在上是增函数．（1）求
的解析式；（2）
在区间上为增函数，求实数的取值范围.
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2019-12-21更新
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432次组卷
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2卷引用：江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
