1 . 已知中，函数的最小值为．
(1)求A的大小；
(2)若，方程在内有一个解，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数是上的奇函数．
(1)求实数的值，并指出的单调性；
(2)若对一切实数满足，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若函数在上的最大值为，求实数的值．

4 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足；存在，使得．我们称函数为函数和函数的“均值函数”．
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数a的值；
(2)若,，且不存在函数和函数的“均值函数”，求实数k的取值范围．

5 . 已知.
(1)若， f(x)>a-4 成立，求a的取值范围；
(2)若，在 上有最小值，求实数m的取值范围.

6 . 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

7 . 在中，底边上的中线，若动点满足．
（1）求的最大值；
（2）若，求的范围．

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若函数在区间上是单调函数，求的取值范围.

9 . 已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数；
（2）若对，且，，试证明，使成立.
（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，，且；②对，都有.若存在，求出，，的值，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数.
（1）当时，求在上的值域；
（2）当时，已知，若有，求的取值范围.