1 . 已知向量，，函数．
（1）当时，求的值域；
（2）若对任意，，求实数的取值范围．

2 . 已知二次函数，设方程的两个实数根为和．
如果，设二次函数的对称轴为，求证：；
如果，，求b的取值范围．

3 . 已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R的最小值为h（a）.
（1）求h（a）的解析式；
（2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)若存在，对于任意，不等式都成立，求实数的取值范围.

5 . 若二次函数满足,且
(1)求的解析式;
(2)设,求在的最小值的表达式．

6 . 已知

⑴若，求函数的定义域；

⑵当时，函数有意义，求实数的取值范围.

7 . 已知幂函数在上单调递增.
（1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；
（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使得函数在区间[0,1]上的最大值为5, 若存在, 求出m的值; 若不存在, 请说明理由.

8 . 已知函数（）在区间上有最大值和最小值，设．
（1）求、的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

9 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在区间上有最大值，最小值，设.
（1）求 的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围.