解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)
时，求函数
的单调增区间；
(2)已知存在三个不相等的实数
，使得
成立，求
的取值范围．
，其中．(1)
时，求函数的单调增区间；(2)已知存在三个不相等的实数
，使得成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，
，其中
，
．
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)若函数
恰好存在三个零点
，且
，求a的取值范围．
，，其中，．(1)求函数
在上的最小值；(2)若函数
恰好存在三个零点，且，求a的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 设
，，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数
，
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
4 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-04-18更新
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1481次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知、
，记
，函数
.
(1)写出的解析式，并求出的最小值；
(2)若函数
在
上是单调函数，求
的取值范围.
、，记，函数.(1)写出
的解析式，并求出的最小值；(2)若函数
在上是单调函数，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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426次组卷
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3卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在
，使
成立，求出
所在的集合
；
(3)请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；(2)设存在
，使成立，求出所在的集合；(3)请问是否存在
的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-03-28更新
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615次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市三校2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
7 . 设函数
且
是奇函数.
(1)已知
，求常数
的值.
(2)在（1）条件下，函数
在区间有两个零点，求实数的范围.
且是奇函数.(1)已知
，求常数的值.(2)在（1）条件下，函数
在区间有两个零点，求实数的范围.
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2023-03-28更新
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536次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 一年之计在于春，春天正是播种的好季节．小林的爷爷对自己的一块正方形菜园做了一些计划．如图，
是边长为
米的正方形菜园，扇形
区域计划种植花生，矩形
区域计划种植蔬菜，其余区域计划种植西瓜．
分别在
上，
在弧
上，
米，设矩形的面积为
（单位：平方米）．
，请写出（单位：平方米）关于
的函数关系式；
(2)求的最小值．
是边长为米的正方形菜园，扇形区域计划种植花生，矩形区域计划种植蔬菜，其余区域计划种植西瓜．分别在上，在弧上，米，设矩形的面积为（单位：平方米）．
，请写出（单位：平方米）关于的函数关系式；(2)求
的最小值．
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2023-03-28更新
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1232次组卷
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9卷引用：广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）模块一 专题5三角恒等变换2（人教A版)期末终极研习室
名校
9 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数
，使得
，那么称是函数的一个不动点.已知函数
.
(1)若
，求的不动点；
(2)若函数恰有两个不动点
，
，且
，求正数a的取值范围.
，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.已知函数.(1)若
，求的不动点；(2)若函数
恰有两个不动点，，且，求正数a的取值范围.
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2023-03-25更新
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501次组卷
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6卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考（期中）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在区间
上存在零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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2023-03-20更新
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1216次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
