1 . 已知函数，.
(1)若，求函数在的值域；
(2)若，求证.求的值；
(3)令，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.

2 . 如图，在六面体中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.

(1)证明：；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面所成角的正切的最大值.

3 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，其中k为常数
(1)若，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知中，函数的最小值为．
(1)求A的大小；
(2)若，方程在内有一个解，求实数m的取值范围．

6 . 已知幂函数的图像关于y轴对称．
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域．

7 . 已知函数.
(1)若函数在点处切线的斜率为，求实数的值；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（a＞0，且a≠1）
(1)已知f（4a）=4，若函数在上有零点，求的最小值
(2)若函数 ，对于 恒成立，求a的取值范围.

9 . 已知向量，函数，，．
(1)当m=0时，求的值；
(2)若的最小值为，求实数m的值．

10 . 已知函数.
(1)当，时，求满足的的值；
(2)当时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足
①求及的表达式；
②若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.