名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求满足
的
的值；
(2)当
时，若函数
是定义在
上的奇函数，函数
满足
①求
及的表达式；
②若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数
的最大值.
.(1)当
，时，求满足的的值；(2)当
时，若函数是定义在上的奇函数，函数满足①求
及的表达式；②若对任意
且，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2022-05-05更新
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1202次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在
的值域；
(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为
时，的值域为
，求实数k的取值范围．
．(1)当
时，求函数在的值域；(2)已知
，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．
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2022-05-03更新
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1835次组卷
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5卷引用：广东省广州市六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 某公园要设计一个如图所示的“蝴蝶形花坛（阴影区域）”.设计方案为：过点
的直线交抛物线
于
两点，将直线
绕点
顺时针旋转
交抛物线于
两点.（点
在第二象限，且点
在点
的左上方）.记
，设线段
的长为.（参考公式：
）
(1)用与
表示点的横坐标；
(2)将表示为的函数；
(3)求“蝴蝶形花坛”面积的最小值，并指出取最小值时的大小.
的直线交抛物线于两点，将直线绕点顺时针旋转交抛物线于两点.（点在第二象限，且点在点的左上方）.记，设线段的长为.（参考公式：）(1)用
与表示点的横坐标；(2)将
表示为的函数；(3)求“蝴蝶形花坛”面积的最小值，并指出取最小值时
的大小.
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解题方法
4 . 已知函数
是
上的奇函数．
(1)求实数的值，并指出的单调性；
(2)若对一切实数满足
，求实数
的取值范围．
是上的奇函数．(1)求实数
的值，并指出的单调性；(2)若对一切实数
满足，求实数的取值范围．
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2022-05-02更新
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380次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知向量
，
(1)设函数
，求的单调递增区间；
(2)设函数
，若的最小值是
，求实数
的值．
，(1)设函数
，求的单调递增区间；(2)设函数
，若的最小值是，求实数的值．
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名校
6 . 在直角坐标系
中，已知点
，
，
，其中
.
(1)若
，求
的值；
(2)设点
，求
的最大值；
(3)设点
，
，将
表示成
的函数，记其最小值为
，求的表达式，并求的最大值.
中，已知点，，，其中.(1)若
，求的值；(2)设点
，求的最大值；(3)设点
，，将表示成的函数，记其最小值为，求的表达式，并求的最大值.
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2022-04-30更新
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486次组卷
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4卷引用：北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题02 平面向量范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
7 . “跳台滑雪”是冬奥会中的一个比赛项目，俗称“勇敢者的游戏”，观赏性和挑战性极强．如图：一个运动员从起滑门点出发，沿着助滑道曲线
滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线
飞行一段时间后在点
着陆，线段
的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知
在区间
上的最大值为
，最小值为
．
(1)求实数，
的值及助滑道曲线
的长度．
(2)若运动员某次比赛中着陆点与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，
）．
出发，沿着助滑道曲线滑到台端点起跳，然后在空中沿抛物线飞行一段时间后在点着陆，线段的长度称作运动员的飞行距离，计入最终成绩．已知在区间上的最大值为，最小值为．(1)求实数
，的值及助滑道曲线的长度．(2)若运动员某次比赛中着陆点
与起滑门点的高度差为120米，求他的飞行距离（精确到米，）．
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2022-04-28更新
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1298次组卷
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9卷引用：上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题四川省绵阳市江油市太白中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）专题13 函数模型及其应用福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省达州市宣汉县土黄中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题（已下线）专题01 集合与不等式必考题型分类训练-4辽宁省实验中学2022-2023学年度高三上学期12月教学质量检测数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用-2（已下线）第08讲 圆的方程（3大考点九种解题方法）（2）
8 . 已知函数
.
(1)求的零点；
(2)若
在
上有解，求
的取值范围；
(3)设
，且在
上的最小值为
，求实数的值．
.(1)求
的零点；(2)若
在上有解，求的取值范围；(3)设
，且在上的最小值为，求实数的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数在
是增函数，求的取值范围；
(2)若对于任意的
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)若函数
在是增函数，求的取值范围；(2)若对于任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2022-04-23更新
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2283次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第130中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知向量
，
，函数
，
R.
(1)求表达式；
(2)若的最小值为
，求实数的值.
，，函数，R.(1)求
表达式；(2)若
的最小值为，求实数的值.
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