解题方法
1 . 俄国数学家切比雪夫(П.Л.Чебышев,1821-1894)是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数,以及函数,切比雪夫将函数,的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1253次组卷
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4卷引用:第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近
(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
2 . 某人欲设计一个如图所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中是过抛物线焦点且互相垂直的两条弦,该抛物线的对称轴为,通径长为.记,为锐角.(通径:经过抛物线焦点且垂直于对称轴的弦)
(1)用表示的长;
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式,并设计的大小,使“蝴蝶形图案”的面积最小.
(1)用表示的长;
(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积关于的函数关系式,并设计的大小,使“蝴蝶形图案”的面积最小.
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名校
3 . 定义:平面直角坐标系中,点的横坐标的绝对值表示为,纵坐标的绝对值表示为,我们把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离,记为(其中的“+”是四则运算中的加法).若拋物线与直线只有一个交点,已知点在第一象限,且,令,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-24更新
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803次组卷
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5卷引用:第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点4 抽象距离综合训练(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-3(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期入学检测数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 某生物研究所为研究某种昆虫的产卵数和温度的关系,经过一段时间观察,收集到如下数据:
以该种昆虫的产卵数和温度为变量,作出如图所示的散点图,现分别用模型①与模型②进行分析.
(1)请利用模型②建立两个变量之间的函数关系式(系数保留两位小数);
(2)已知模型①的回归直线方程为,模型②的样本相关系数,请根据相关系数判断哪个模型的拟合效果更好;
(3)该种昆虫的防治以喷洒杀虫剂为主,其防治成本与温度和产卵数的关系为,用(2)中得出的拟合效果最好的模型计算,当温度(取整数)为何值时,昆虫的防治成本的预估值最小?
附:对于一组数据、、…、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,样本相关系数.
参考数据:,,设,则,.
产卵数 |
(1)请利用模型②建立两个变量之间的函数关系式(系数保留两位小数);
(2)已知模型①的回归直线方程为,模型②的样本相关系数,请根据相关系数判断哪个模型的拟合效果更好;
(3)该种昆虫的防治以喷洒杀虫剂为主,其防治成本与温度和产卵数的关系为,用(2)中得出的拟合效果最好的模型计算,当温度(取整数)为何值时,昆虫的防治成本的预估值最小?
附:对于一组数据、、…、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,样本相关系数.
参考数据:,,设,则,.
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5 . 在平面直角坐标系中,抛物线解析式为,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)如图1,当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,若点P为直线l上方的抛物线上一点,过点P作于Q,求的最大值;
(3)如图2,点,若抛物线与线段AC只有一个公共点,直接写出m的取值范围.
(1)如图1,当抛物线经过点A且与x轴的两个交点都在y轴右侧时,求抛物线的解析式;
(2)在(1)的条件下,若点P为直线l上方的抛物线上一点,过点P作于Q,求的最大值;
(3)如图2,点,若抛物线与线段AC只有一个公共点,直接写出m的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设一组样本的统计数据为:,其中n∈N*,.已知该样本的统计数据的平均数为,方差为,设函数,x∈R.则下列说法正确的是( )
A.设b∈R,则的平均数为 |
B.设a∈R,则的方差为 |
C.当x=时,函数有最小值 |
D. |
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2022-04-19更新
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1617次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是的内接正三角形,D是劣弧的中点,动点E,F同时从点A出发以相同的速度分别在AB,AC边上运动到B,C.若的半径为,则的最大值与最小值之和等于______ .
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2022-04-14更新
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625次组卷
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4卷引用:河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期3月联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 设且,函数,若,则下列判断正确的是( )
A.的最大值为-a | B.的最小值为-a |
C. | D. |
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2022-04-12更新
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2089次组卷
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4卷引用:广东省佛山市2022届高三二模数学试题
广东省佛山市2022届高三二模数学试题(已下线)考向09 幂函数与二次函数(重点)(已下线)考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性(重点)广东省惠州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知两个变量x,y的关系式,则以下说法正确的是( )
A. |
B.对任意实数a,都有成立 |
C.若对任意实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是 |
D.若对任意正实数a,不等式恒成立,则实数x的取值范围是 |
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2022-02-21更新
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1269次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考(七)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三高考适应性月考(七)数学试题(已下线)专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法(已下线)专题05 一元二次不等式与其他常见不等式解法-2黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题(已下线)3.2 函数与方程、不等式之间的关系(第2课时)(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)
解题方法
10 . 某地政府决定向当地纳税额在4万元至8万元(包括4万元和8万元)的小微企业发放补助款,发放方案规定:补助款随企业纳税额的增加而增加,且补助款不低于纳税额的50%.设企业纳税额为(单位:万元),补助款为(单位:万元),其中为常数.
(1)分别判断,时,是否符合发放方案规定,并说明理由;
(2)若函数符合发放方案规定,求的取值范围.
(1)分别判断,时,是否符合发放方案规定,并说明理由;
(2)若函数符合发放方案规定,求的取值范围.
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2021-12-15更新
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370次组卷
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3卷引用:上海市虹口区2022届高三一模数学试题