求二次函数的值域或最值练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算求二次函数的值域或最值由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

含对数不等式问题数轴法解决集合运算问题

1 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 85次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学试卷

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19-20高三上·山东日照·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量

（单位：千克）与施用肥料

（单位：千克）满足如下关系：

，肥料成本投入为

元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）

元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为

（单位：元）．
(1)求

的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2023-12-19更新 | 514次组卷 | 95卷引用：江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期第一次调研考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值用定义求向量的数量积数量积的坐标表示向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在四边形

中，已知

，点

在边

上，则

的最小值为______.

2023-11-30更新 | 426次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（五）

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10-11高三上·广东茂名·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题分段函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题

真题名校

4 . 某蔬菜基地种黄瓜，从历年市场行情可知，从二月一日起的

天内，黄瓜市场售价

（单位：元/千克）与上市时间（第

天）的关系可用如图所示的一条折线表示，黄瓜的种植成本

（单位：元/千克）与上市时间的关系可用如图所示的抛物线表示．

(1)写出图表示的市场售价与上市时间的函数关系式

及图表示的种植成本与上市时间的函数关系式

；
(2)若认定市场售价减去种植成本为纯收益，则何时上市能使黄瓜纯收益最大？

2023-08-18更新 | 714次组卷 | 45卷引用：安徽省蚌埠市五河第一中学2023届高三上学期联考数学模拟综合测试卷

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

5 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4178次组卷 | 57卷引用：山东省春季高考枣庄市2023届高三第二次模拟知识考试数学试题

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2023·上海宝山·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求回归直线方程求离散型随机变量的均值

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

6 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量（件）与相应的生产成本（万元）的四组对照数据．

	4	6	8	10
	12	20	28	84

(1)试建立

与

的线性回归方程；
(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现．在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化．经分析，每件产品的销售价格

（万元）是一个与产量

相关的随机变量，分布为

假设产品月利润=月销售量×销售价格成本．（其中月销售量=生产量）

根据（1）进行计算，当产量为何值时．月利润的期望值最大？最大值为多少？

2023-04-13更新 | 581次组卷 | 3卷引用：上海市宝山区2023届高三二模数学试题

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2023·四川成都·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值三角形面积公式及其应用根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

范围问题

7 . 椭圆的光学性质：光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆

，长轴

长为4，从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直，且

.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点Q为直线

上一点，且Q不在x轴上，直线

，

与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设

，

的面积分别为

，

，求

的最大值.

2023-03-15更新 | 971次组卷 | 4卷引用：四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题

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2023·北京平谷·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

直线相关的对称问题

8 . 点M、N在圆上，且M、N两点关于直线对称，则圆C的半径（）

A．最大值为

B．最小值为

C．最小值为

D．最大值为

2023-03-09更新 | 1249次组卷 | 7卷引用：北京市平谷区2023届高三一模数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形数量积的运算律

名校

解题方法

边角转化

9 . 在锐角

中，

，

，则中线

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 1818次组卷 | 3卷引用：河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（二）试题

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1655次组卷 | 62卷引用：浙江省舟山市东海中学2010届高三高考模拟试题

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