1 . 已知函数满足，且的图象经过点.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

2 . 某乡镇为了打造“网红”城镇发展经济，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）20x元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料x（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大?最大利润是多少?

3 . 若二次函数满足，且
(1)确定函数的解析式；
(2)若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知，，，，的最小值为________.

5 . 设正实数满足，则（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为
C．有最大值2	D．的最大值为

6 . 向量满足，与的夹角为，则的取值范围为_______．

7 . 已知，函数，，若，，恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 已知，则（       ）

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

9 . 若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)判断是否为区间上的“阶自伴函数”，并说明理由；
(2)若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的最小值；
(3)若是在区间上的“2阶伴随函数”，求实数的取值范围.

10 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)设，，求与的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.