1 . 已知二次函数.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
(1)若对于任意,且为偶函数,求;
(2)设为函数与x轴的两个交点的横坐标,且,,且当时,的最小值为,求的最大值.
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解题方法
2 . 二次函数的最大值为,且满足,,函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使得,且的所有零点构成的集合为,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)若存在,使得,且的所有零点构成的集合为,证明:.
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名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为,为奇函数,为偶函数,当时,.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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399次组卷
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2卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
23-24高一上·广东·期末
解题方法
4 . 已知二次函数满足,恒成立,且,.
(1)求的解析式;
(2)对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)对任意,总存在,使得不等式成立,求实数k的取值范围.
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5 . 已知函数满足.当时,.
(1)若,求的值;
(2)当时,都有,求的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)当时,都有,求的取值范围.
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6 . 已知y是x的二次函数,该函数的图象经过点;
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当时,y的取值范围是________;
②当时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中),使得当时,?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)结合图象,回答下列问题:
①当时,y的取值范围是________;
②当时,求y的最大值(用含m的代数式表示):
③是否存在实数m、n(其中),使得当时,?
若存在,请求出m、n、若不存在,请说明理由.
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解题方法
7 . 已知二次函数的图象经过原点,且是偶函数,方程有两相等实根.
(1)求的解析式;
(2)讨论函数与的图象的公共点个数.
(1)求的解析式;
(2)讨论函数与的图象的公共点个数.
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名校
8 . 已知二次函数对,,且不等式的解集为.
(1)求的解析式;
(2)设,且关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设,且关于的方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2022-01-29更新
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756次组卷
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3卷引用:湖南省湖湘名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知是二次函数,其两个零点分别为-3、1,且.
(1)求的解析式;
(2)设的最小值为,若方程有两个不等的实数根,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)设的最小值为,若方程有两个不等的实数根,求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设二次函数.
(1)若,且在上的最大值为,求函数的解析式;
(2)若对任意的实数b,都存在实数,使得不等式成立,求实数c的取值范围.
(1)若,且在上的最大值为,求函数的解析式;
(2)若对任意的实数b,都存在实数,使得不等式成立,求实数c的取值范围.
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2022-01-12更新
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1044次组卷
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10卷引用:【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-001【2021】【高二下】浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015年6月浙江省普通高中学业水平模拟测试数学试卷(已下线)第3章 函数概念与性质(巩固篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)浙江省杭州学军中学西溪校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)高中数学-高一上-58(已下线)专题05 二次函数与一元二次不等式压轴题-【常考压轴题】(已下线)模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题(已下线)重难点02 一元二次不等式恒成立、能成立问题【六大题型】