1 . 在无菌培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢，在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位：小时）的3组数据如下表所示.

	2	3	5
	3.5	4.5	5.5

(1)当时，根据表中数据分别用模型和建立关于的函数解析式.
(2)若用某函数模型根据培养时间来估计某类细菌在培养皿中的数量，则当实际的细菌数量与用函数模型得出的估计值之间的差的绝对值不超过0.5时，称该函数模型为“理想函数模型”，已知当培养时间为9小时时，检测到这类细菌在培养皿中的数量为6.2百万个，你认为（1）中哪个函数模型为“理想函数模型”？说明理由.（参考数据：）
(3)请用（2）中的“理想函数模型”估计17小时后，该类细菌在培养皿中的数量.

2 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通､安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该萻电池的Peukert常数约为（       ）（参考数据：，）

A．1.12

B．1.13

C．1.14

D．1.15

3 . 对函数，公共定义域内的任意x，若存在常数，使得恒成立，则称和是伴侣函数，则下列说法正确的是（       ）

A．存在常数，使得与是伴侣函数

B．存在常数，使得与是伴侣函数

C．与是伴侣函数

D．若，则存在常数，使得与是伴侣函数

4 . 表示生物体内碳14的初始质量，经过t年后碳14剩余质量（，h为碳14半衰期）．现测得一古墓内某生物体内碳14含量为，据此推算该生物是距今约多少年前的生物（参考数据）．正确选项是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知.
(1)求a，b的值；
(2)若，用b，c表示的值.

6 . “为啥你离路由器越远，网速越差？”香农定理可以给出答案．香农定理是信息论的基础，虽然没有提供具体的编码实现方法，但是为通信信息的研究指明了方向，香农定理给出了信道信息传送速率的上限和信道信噪比及带宽的关系，用公式可表示为，其中C是信道容量，B是信道带宽（Hz），为信噪比，通常用分贝（dB）表示．已知信道带宽为10Hz，且离路由器3m时，求得信噪比为63，信道容量为C₁，如果把离路由器的距离增加到9m，求得信噪比为7，信道容量为C₂，则的值为（       ）

A．1

B．1.5

C．1.7

D．2

7 . 下列正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，且，则

8 . 华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 广富林,原称皇甫林、广福林,位于上海松江城西北6公里,辰山塘东岸．广富林地区地处上海市松江大学城,古代属于华亭谷范畴,孕育了灿烂的广富林古文化,是上古时期东吴东部文化、政治、经济和交通中心．广富林古墓中发掘的随葬品有上百件之多,包括石器生产工具、陶器生活用品和礼器、独具文化象征意义的动物类骨骼等．
(1)生物体死亡后,它的机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间叫做“半衰期”．设生物体死亡时体内碳14的含量为1,根据上述规律,写出生物体内碳14的含量p与死亡年数t的函数关系式;
(2)某考古研究团队对广富林出土的动物遗骸进行了碳14年代检测,测出的碳14的残留量约为初始量的48.5%,请你推断这些动物遗骸距今大约有多少年？（精确到1年）

10 . 已知函数和，以下结论正确的有（       ）

A．它们互为反函数	B．它们的定义域与值域正好互换
C．它们的单调性相反	D．它们的图像关于直线对称