1 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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334次组卷
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4卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
且
．
(1)若
，求方程
的解；(2)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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2024-01-24更新
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580次组卷
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3卷引用：广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题
广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）
名校
解题方法
3 . 已知函数
求使方程
的实数解个数为3时
取值范围
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2024-01-06更新
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1117次组卷
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10卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）广东省珠海市实验中学与河源高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题
解题方法
4 . 设函数
，
.
(1)求方程
的实数解；
(2)若不等式
对于一切都成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求方程
的实数解；(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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871次组卷
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6卷引用：第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备
（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)解关于
的方程
；
(2)设函数
，若
在
上的最小值为2，求的值．
．(1)解关于
的方程；(2)设函数
，若在上的最小值为2，求的值．
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2023-11-28更新
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714次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
是偶函数，且当
时，函数
的图像与函数
（
且
）的图像都恒过同一个定点．
(1)求和
的值；
(2)设函数
，若方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
是偶函数，且当时，函数的图像与函数（且）的图像都恒过同一个定点．(1)求
和的值；(2)设函数
，若方程有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
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2023-02-14更新
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713次组卷
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5卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设
为实数，已知函数
，
.
(1)若函数
和的定义域为
，记的最小值为
，
的最小值为
.当
时，求的取值范围；
(2)设为正实数，当
恒成立时，关于的方程
是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.
为实数，已知函数，.(1)若函数
和的定义域为，记的最小值为，的最小值为.当时，求的取值范围；(2)设
为正实数，当恒成立时，关于的方程是否存在实数解？若存在，求出此方程的解；若不存在，请说明理由.
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2023-02-10更新
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768次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
(
且
)
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）当
时，求方程
的解.
(且)（1）若
，求实数的取值范围；（2）当
时，求方程的解.
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2020-03-01更新
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450次组卷
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5卷引用：湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
9 . （1）计算：
；
（2）当时，求关于x的不等式
的解集．
；（2）当
时，求关于x的不等式的解集．
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解题方法
10 . 函数
的图像如图所示，定义域为
，其中
，
，当
时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当
时，图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式
的解集：
(3)若
对于
，恒有
恒成立.求出
的取值范围（不要求计算过程）.
的图像如图所示，定义域为，其中，，当时.图像是二次函数的一部分，其中顶点，当时，图像是指数函数的一部分.(1)求函数
的解析式:(2)求不等式
的解集：(3)若
对于，恒有恒成立.求出的取值范围（不要求计算过程）.
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