1 . 已知首项为1的正项等比数列满足.
(1)求.
(2)令，是数列的前项和，求数列的前项和.

2 . 化简求值：
(1)；
(2)已知：，求的值．

3 . （1）计算：；
（2）解关于的一元二次不等式.

4 . 对于函数，，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点．
(1)判断函数是否为不动点函数，并说明理由；
(2)若函数在区间上有且仅有两个不同的不动点和一个次不动点，求实数b的取值范围．

5 . （1）求值：
（2）已知.求的值.

6 . 已知函数是奇函数，其中a为常数．
(1)求a的值；
(2)当时，恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

8 . 某县茶叶种植历史悠久，品种繁多，自古为“贡茶之乡”．其中“雪芽绿茶”以其外形匀整、挺秀，汤色碧绿，香气浓烈等优异品质闻名遐迩，深受广大消费者青睐．经验表明，在室温下，该茶用的水泡制，再等到茶水温度降至时饮用，可以产生最佳饮用口感．经过研究发现，设茶水温度从开始，经过分钟后的温度为且满足．
(1)求常数的值；
(2)经过测试可知，求在室温下，刚泡好的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（参考数据：）

9 . 设全集为，已知集合．
(1)求；
(2)求．

10 . 已知函数是上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围．