23-24高一上·江苏·课后作业
1 . 已知函数
与函数
的图象关于直线
对称,函数
的定义域为
.
(1)求
的值域;
(2)若存在
,使得
成立,求
的取值范围;
(3)已知函数
的图象关于点
中心对称的充要条件是函数
为奇函数.利用上述结论,求函数
的对称中心.(直接写出结果,不需写出过程)
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(1)求
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(2)若存在
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(3)已知函数
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2 . 若函数
与区间D同时满足:①区间D为
的定义域的子集,②对任意
,存在常数
,使得
成立,则称
是区间D上的有界函数,其中M称为函数
的一个上界.
(1)判断函数
,
是否是R上的有界函数;
(2)已知函数
为奇函数,求函数
在区间
上的所有上界M构成的集合;
(3)对实数m进行讨论,探究函数
在区间
上是否存在上界M?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)判断函数
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(2)已知函数
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(3)对实数m进行讨论,探究函数
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3 . 设函数
,且
,
.
(1)求a,b的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)若存在
,使得
成立,求m的取值范围.
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(1)求a,b的值;
(2)判断
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(3)若存在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4849ea74ff5451b1d138f4a57619c80b.png)
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解题方法
4 . 已知函数
在区间
上的最大值与最小值之和为7.
(1)求a的值;
(2)证明:函数
是
上的增函数.
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(1)求a的值;
(2)证明:函数
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2022-08-15更新
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1237次组卷
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6卷引用:2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 A卷
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 A卷(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 指数函数(2)(已下线)4.2.2 指数函数的图象和性质(分层作业)-【上好课】海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
对于任意
恒成立,求
的取值范围;
(2)若函数
,
,是否存在实数
,使得
的最小值为0?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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(1)若
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(2)若函数
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2022-02-22更新
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896次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 专项拓展训练2 指数函数与对数函数的综合问题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断并说明
的奇偶性;
(2)若存在
,使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,正实数
满足
,且
的取值范围为A,若函数
在
上的最大值不大于最小值的两倍,求实数
的取值范围.
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(1)判断并说明
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(2)若存在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baf2dea0ea25625a95e1e24145a62a1.png)
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(3)设
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2021-11-13更新
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693次组卷
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6卷引用:突破4.2 指数函数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破4.2 指数函数(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)浙江省舟山中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题6.3 幂函数、指数函数和对数函数 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题10 指数函数与对数函数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 定义:对于函数
,若在定义域内存在实数
,满足
,则称
为“局部奇函数”.若
是定义在区间
上的“局部奇函数”,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1db6c94b94afc372212a81cc1f4dd9.png)
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8 . 已知函数
,函数
.
(1)填空:函数
的增区间为___________
(2)若命题“
”为真命题,求实数
的取值范围;
(3)是否存在实数
,使函数
在
上的最大值为
?如果存在,求出实数
所有的值.如果不存在,说明理由.
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(1)填空:函数
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(2)若命题“
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(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-25更新
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700次组卷
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3卷引用:1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江苏省常州市教育学会2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题
名校
9 . 已知f(x)是定义在[0,+∞)上的函数,满足:①对任意x∈[0,+∞),均有f(x)>0;②对任意0≤x1<x2,均有f(x1)≠f(x2).数列{an}满足:a1=0,an+1=an+
,n∈N*.
(1)若函数f(x)=
(x≥0),求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e4ac5a6256d5c9976c767898d14c3a0.png)
(1)若函数f(x)=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1edaf436c76d5e11f1700fb36a2af15.png)
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,求证:对任意正实数M,均存在n0∈N*,使得n>n0时,均有an>M;
(3)求证:“函数f(x)在[0,+∞)上单调递增”是“存在n∈N*,使得f(an+1)<2f(an)”的充分非必要条件.
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2021-04-20更新
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467次组卷
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6卷引用:1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)
(已下线)1.2 充分条件与必要条件提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)2020届上海市上海交通大学附属中学高三下学期考前测试数学试题(已下线)第一单元 集合与常用逻辑用语(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第1章 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)单元卷 常用逻辑用语(基础卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
10 . 已知定义在R上的函数f(x)满足:对任意
都有
,且当x>0时,
.
(1)求
的值,并证明
为奇函数;
(2)判断函数
的单调性,并证明;
(3)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
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(3)若
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2020-04-25更新
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1285次组卷
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4卷引用:专题4.1 指数与指数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题4.1 指数与指数函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题