1 . 已知函数（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数，.
(1)判断并证明在上的单调性；
(2)当时，都有成立，求实数的取值范围；
(3)若方程在上有个实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数且）为定义在R上的奇函数
(1)利用单调性的定义证明：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数有且仅有两个零点，求实数k的取值范围．

5 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

6 . 已知函数．
(1)若，解关于x的方程；
(2)讨论的奇偶性，并说明理由；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，．
(1)若对于任意的，恒成立，求实数k的取值范围；
(2)若，且的最小值为，求实数k的值．

8 . 关于x的不等式：.
(1)设的最小值为a，求此时不等式的解集；
(2)求关于x的不等式的解集：.

9 . 已知函数，集合
(1)当时，函数的最小值为1，求实数a的取值范围；
(2)当______时，求函数的最大值以及取到最大值时x的取值．在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在（2）问中的横线上，并求解．

10 . 已知定义在上的奇函数．在时，．
(1)试求的表达式；
(2)若对于上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．